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《江西省宜春市丰城中学2016届高三上学期第四次月考数学试卷（文科）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年江西省宜春市丰城中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项・）1.已知集合A={xy=Vx2-2x-3），B={y
2、y=7x2-2x-3），贝'JAnB=（）A.[3,+oo）B.（-8,-1]U[3,+8）C.（-8,1]D.R2.已知i是虚数单位，若复数（a+i）（2・i）是纯虚数，则实数a等于（）A.2B.C.-~D.-2223.已知8=3一丁，b=log2y,则（）A.a>b
3、>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a4.已知命题TxWR,使2x?+（a-2）x+2<0〃是假命题，则实数a的取值范围是（）A.（-oo,-2）B.[-2,6]C.（6,+8）D.（-2,6）5.如图，某儿何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为则该儿何体的俯视图可以是（）正视图侧视團6.下列命题中，m,n表示两条不同的直线，a、队y表示三个不同的平面.①若m丄a,n〃a,则m丄n；②若0（丄/,B丄v，则a〃B；③若m〃a,n〃a,则m〃n；④若a〃B，B〃Y，m丄a,则m丄y
4、.正确的命题是（）A.①③B.②③C.①④D.②④7.函数f（x）=Asin（u）x+4））（其中A>0,
5、©
6、<今）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只需将g（x）=sin2x的图象（）A.向右平移*-个长度单位07TA.向左平移=个长度单位0B.向右平移可个长度单位D.向左平移可个长度单位1.I^l=hIbl=V2,且的夹角为45。，当
7、a-xbl取得最小值时，实数X的值为（A.1B.2C.±D.£242.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对.其中所成的角为60。的共有（）10.已知函
8、数f（X）则下列结论止确的是（A.24对B.30对C.48对D.60对A.f（x）是偶函数B.f（x）是增函数C.f（x）是周期函数D.f（x）的值域为[-1,+8）11.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为（）A.B.16nC・9nD.27兀412.己知函数f(x)=!"x2~2^(x<0且函数f(x)-x恰有3个不同的零点,lf(x-l)(x>0)则实数a的取值范围是()A.(0,+oo)B.[-1,0)C.[-1,+8)D.[-2,+oo)二、填空题（
9、本大题共4小题，每小题5分，共20分）b?13.已知数列1,a】，a2,8是等差数列，数列1,5,b2,b3,16是等比数列，则一的aI«a.2值为.14.在AABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若«-b2=V3bc,sinC=2屈inB,则A=.（x>015.若关于x,y的不等式组｛Y>x（k是常数）所表示的平面区域的边界是一个直[^kx-y+l>0角三角形，则k二・16.给出定义：若兮（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作｛x｝,即｛x｝=m.在此基础上给岀下列关于函数f（
10、x）=x-｛x｝的四个命题：①点(k,0)是y=f(x)的图象的对称中心，其+kez；@y=f(x)的定义域是R,值域是(■寺y］；③函数y=f(x)的最小正周期为1；④函数y=f(x)在(-寺号］上是增函数.则上述命题中真命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题，共70分)11.设函数f(x)=
11、x-1
12、+
13、x-a
14、,(1)若a=-1,解不等式f(x)23；(2)如果xeR,f(x)22,求a的取值范围.12.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC1)求角C
15、大小；(2)求后inA-cos(B^-)的最大值，并求取得最大值吋角A,B的大小.13.己知等差数列｛aj满足a2=0,a6+a8=10.(1)求数列｛aj的通项公式；(2)求数列｛=*｝的前n项和.214.如图，在AABC中，ZB二今，AB=BC=2,P为AB边上一动点，PD〃BC,P为AB边上一动点，PD〃BC交AC于点D,现将APDA沿PD翻折至△PDA，,使平面PDA，丄平面PBCD.(1)当棱锥A-PBCD的体积最大时，求PA的长；(2)若点P为AB的中点，E为AC的中点，求证：ABIDE.
16、15.如图1,在矩形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，沿EF将矩形BEFC折起,使ZCFD=90°,如图2所示；(I)若G,H分别是AE,CF的中点，求证：GH〃平面ABCD；(II)若AE=1,ZDCE=60°,求三棱锥C-DEF的体积.RCHF11.己知函数f(x)=ex(sinx+cosx)+a(a为常数).(I)己知a=-3,求曲线y二f(x)在(0,f(0))处的切线方程；(II)当OWxWrc时，求f(x)的值域；(III)设g(x)
