【详解】江西省宜春市丰城中学2017届高三上学期第二次月考数学试卷（理科）

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1、2016-2017学年江西省宜春市丰城中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.己知集合A={x

2、2x2-5x-3^0）,B二{xWZ

3、xW2},则AcB中的元素个数为（）A.2B.3C.4D.542-若航蔦’且a是第二彖限的角，则）A.B-Ac33.下列函数是奇函数的是（）A.f(x)=-

4、sinx

5、B・f(x)=cos(

6、x

7、)C・f(x)=sin

8、x

9、D.f(x)=x>sin

10、x4.如果log丄x

11、995.已知a=tan(人b=cos—-h,c=sin(-——兀)，则a,b,c的大小关系是()644A.a>c>bB.a>b>cC.b>c>aD.b>a>c6.已知角8的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x±,则cos28二()8.若函数f（x）=kx-lnx在区间（1,+8）单调递增，则k的取值范围是（）A.-2]B.（-oo,-1]c.[2,+oo）D.[1,+x）8.某医药研究所研发出一种新药，成年人按规定的剂量服用后，据检测，每毫升血液屮的含药量y(mg)与时间t(h)之间的关系如图所示.据进一步测定，当每毫升血液中的含

12、药量不少于0.25mg吋，治疗疾病有效，则服药一次，治疗疾病有效的吋问为()61RA.4hB.4三hC.4菲hD.5h7169.已知函数①y二sinx+cosx,②y=2V^sinxcosx,则下列结论正确的是()A.两个函数的图象均关于点(-子，0)成中心对称A.两个函数的图象均关于直线x二-三成轴对称TTJTB.两个函数在区问(-飞-，Z)上都是单调递增函数C.两个函数的最小正周期相同10.函数y=f(x)(xeR)满足：对一切xWR,f(x)>0,f(x+1)=^7-f2(x)时，当xe[o,则f=(fx+2(O=

13、V5(V5~2

14、V2f(―)B.V3f(g)f(2)兀D.f(1)<2f(―)•sinl6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分•请把答案填在答题卡上)12.直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为_.13.函数f(x)=x-1-丄竺的最小值为.XTTTT14.将函数f(x)=V2sin(2

15、x-—)+1的图象向左平移-丁个单位长度，再向下平移1个4o单位长度，得到函数g(X)的图象，则函数g(X)具有性质—・(填入所有正确性质的序号)①最大值为伍，图象关于直线X二晋对称；①在(-今，0)上单调递增，且为偶函数；②最小正周期为71.8.已知函数f(x)=

16、x-1

17、+

18、x

19、+

20、x+l

21、,若f(asin（兀-Q）

22、tanQ

23、IsinCL

24、tanCl已知sinxcosx二,xW(―-,帀~)，求tanx的值.6254219.己知窗数f(x)二寺(sin2x-J^cos2x+J^).(I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(II)当xe［o

25、,斗］吋，求函数f(x)的取值范围.20.某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线一段.已知跳水板AB长为2m,跳水板距水ifijCD的高BC为3m.为安全和空中姿态优美，训练吋跳水曲线应在离起跳点A处水平距hm(h21)时达到距水面最大高度4m.规定：以CD为横轴，BC为纵轴建立直角坐标系.-2)=f(a),则实数a=三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤)9.已知集合A={x

26、a-l

27、0

28、sin（亍兀+Q）的值

29、;10.(1)已知AABC为锐角三角形，若角ct终边上一点P(cosB・sinA,sinB・cosA)),求21.设函数f(x)=xeax+bx,曲线y二f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为尸(e・1)x+4,(I)求a,b的值；(II)求f(x)的单调区间.22.已知函数f(x)=x(2)若跳水运动员在区域EF内入水时才能达到比较好的训练效果，求此时h的取值范围.+ax(1)当h=l时，求跳水曲线所在的抛物线方程；+bx2+c,其图象在y轴上的截距为-5,在区I'可［0,1］上单调递增，在［1,2］上单调递减，又当x=0,x=2时取得极小值.(

30、I)求函数f(x)的解析式；（II）能否找到垂直于X轴的直线，使函数f（X）的图象关于此直线对