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《江西省赣州市信丰县信丰中学2017届高三适应性考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、信丰中学2017届高三适应性考试理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=｛x
2、x<2｝,B=｛yy=2x-l,xe,则()A.(yo,3)B.[2,3)C.(yo,2)D.(-l,2)2.若复数z满足z(l+i)=
3、l+V3i
4、,贝恠复平曲内z的共轨复数7对应的点位于().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等差数列｛%｝中,2他=如+12,则数列｛%｝的前11项和Su=()A.24B.48C.66D1324.下列命题中真命题的个数是()①若“cq是假命题，则都是假命题；②命题
5、VxG/?,X3—%24-1<0'‘的否定是"日如GRjXq—4-1>0③若则是Q的充分不必要条件.④设随机变量X服从正态分布"(3,7),若P(X>C+l)=P(XvC-l),则C=3.AlB.2C.3D.4传到区械)的概率是()33小3龙12+3龙A.-B.-C.—D.4816325.有一长、宽分别为50加、30血的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置可能性相同，一人在池中心(对和线交点)处呼唤工作人员，其声咅可传出15V2m,则工作人员能及时听到呼唤(出现在声咅可6.宋元时期数学名著《算学启蒙》屮有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松F
6、IS半，竹FI自倍，松竹何日而长等.右图是源于具思想的―•个程序槪图，若输入的b分别为5、2,则输出的斤二()A.2B.3C.4D.57.函数/(x)=cos2x+—的图象可由函数g(x)=sin2x+—i3丿I3丿的图象()A.向左平移-个单位长度得到B.向右平移-个单位长度得到44C.向左平移兰个单位长度得到D.向右平移兰个单位长度得到22&放烟花是逢年过节一种传统庆祝节FI的方式.已知一种烟花模型的三视图如图小的粗实线所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该烟花模型的表面积为()A.(18+V3)^B.(21+C.(18+>/5)^D.(21+a/5)^9.函数f(x)=
7、ax24-hx(a>0,/?>0)在点(1,/⑴)处的切线斜率为1,则"的最小值是()abA.10B.9V2C.18D.10V210.如图所示,P为△所在平面上•一点，H.P在线段AB的垂直平分线上,若网=3,
8、闵=2,则丽•(鬲一丽)的值为()35A.-B.-C.3D.52211.已知戸、码为双曲线E：■-弓=1仗>0上>())的左、右焦点，过点戸的肓线/与E的左支交/少于P，Q两点,若
9、P用=2闪Q,.且场Q丄PQ,则E的离心率为()12.若函数f(x)=a(x-2}ex+lnx+—在(0,x2)上存在两个极值点，则d的取值范围是()A.14?B.1)—OO(1、<11)
10、—OO,——U1e)<04旷)一8,C.D.U(1，+°°)二填空题：本大题共4小题，每小题5分。x+y-2>0,13.若实数x,y满足条件L-y<0,贝Uz=3兀-4y的最人值是yw3,14.设m=C(3/+sinx)心，则(x--)6的展开式中的常数项为.JTX15.将5名同学分成甲，乙，丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同分组方案的种数为.3213.已知AABC的外接圆的半径为R,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若dsinBcosC+—csinC二一，2R则MBC积的最人值为.三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。13.(本小题满分1
11、2分)已知数列｛色｝的前n项和为S”,且冬二&S”=纽一”一1.22x3"〕(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)求数列彳一的前斤项和7；.14.(本小题满分12分)某学校实行口主招生，参加口主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试.已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题屮甲能答对6个，乙能答对每个试题的3概率为—，冃•卬、乙两人是否答对每个试题互不影响.4(I)求甲通过口主招生初试的概率；(II)试通过概率计算，分析卬、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；(III)记甲答对试题的个数为X,求X的分布列及数学期望.15.(本小题满分12分)在四棱
12、锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄平面ABCD,PA=AD=4,AB=2.以AC的屮点0为球心、AC为直径的球面交PD于点M.(I)求证：平®ABM丄平面PCD；(II)求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值.13.(本小题满分12分)22已知椭圆C：过点片与y轴垂直的直弓+二=1(Q>b>0)的上卜•两个焦点分别为斤crlr线交椭圆C于M、N两点，MN场的面积为的椭鬪C的离心率为V32(I)求椭圆C的标准方程；•(II)已知O为坐标原点，直线/：y=kx+m与y轴交于点P(P不与原点O重合)
