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《湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试数学（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1•已知复数满足z+
2、z
3、=3+几则7对应点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合A={(x,y)x2+y2=],B={(兀,y)
4、y=3*,则的子集的个数是()A.4B.3C.2D.1223.已知双曲线7a/r1(d>0,Z?>0)的一个焦点为F（0,-2）,一条渐近线的斜率为術，则该双曲线的方程为（）2C.-——x2=
5、134•在数列｛色｝中,绍=2,仏_二+ln（l+丄）,则匕=（h+1nnC.2n4-/?InhD.14-h+/?In5.某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该儿何体的表面积为（）A.3^r4-4^/2B.4（^r+>/2+1）C.4（^+V2）D.4（兀+1）6.《孙子算经》是屮国古代重要的数学著作，书屮有一问题:“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著余加右位，至尽虚减一，即得通过作小提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八,对该题的
6、研究发现，若一束方物外周一匝的枚数几是8的整数倍时，均可采用此方法求解.如图是解决这类问题的程序框图，若输入斤=24,则输出的结果为（）A.23B.47C.24D.487.郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其屮的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（）A.168种B.156种C.172种D.180种8.设A,B,C是半径为1的圆O上的三点，M丄亦，则（OC-OAy（OC-OB）的最大值是（）A.1+B.1—/2C.V2—10.19.将函数y=2sinx+cosx的图
7、象向右平移0个单位长度，得到函数>?=2sinx-cosx的图象，贝0sin(p的值为()—B.-C.-D.-252510.已知n=5J。exdxe-4其中幺=2.71…，幺为自然对数的底数，则在任——2）〃的展开式中兀$的系x数是（）A-240B.80C.—80D.-24011•过抛物线C：护=4兀的焦点F的直线/与抛物线C交于P,Q两点，与抛物线准线交于RFM=3FP,贝iJ
8、FP
9、=()12.己知函数/（x）=sin2x的图象与直线2kx-2y-k7U=0Ck>0）恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为兀1,X"兀3，则（兀1一兀
10、3）伽（兀2-2兀3）=（）C.0D.1第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）x-y<,13.已知实数兀，y满足Jx+y0,14.已知点P（a,b）在函数y=匚（其中幺=2・7卜・・，幺为自然对数的底数）的图象上，且d>l,b>l,X则刃"的最大值为15.现为一球状巧克力设计圆锥体的包装盒，若该巧克力球的半径为3,则其包装盒的体积的最小值为•16.在平面四边形ABCD中，乙4BC=120。，AC=2^19,2AB=3BC,AD=2BD,BCD的面积为2命，则AD=三、解答
11、题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.若数列仏”｝的前〃项和S”满足,严2色一/1（A>0,nwNI.（1）证明：数列｛色｝为等比数列，并求a”；(2)若2=4,bn=是奇，log2%,是偶ne）,求数列｛仇｝的前〃项和町.1&如图1,菱形ABCD的边长为12,ZBAD=60°,AC与BD交于O点，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱EC的中点，DM=6近.（1）求证：平面ODM丄平面ABC；（2）求二面角M-AD-C的余弦值.19.某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜
12、.过去50周的资料显示，该地周光照量X（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量y（百斤）与使用某种液体肥料兀（千克）之间对应数据为如图所示的折线图.y（百斤）（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合y与兀的关系？请计算相关系数r并加以说明（精确到0.01）；（若
13、厂
14、>0.75,则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行
15、台数受周光照量X限制，并有如表关系：周光照量X（单位:小时）3OVXV5O光照控制仪最多可运行台数50WXW702X>70若某台光照控制
