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《2018届湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学高三联考数学理试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则对应点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】由题意设，由，得，，所以，在第四象限，选D。2.设集合，，则的子集的个数是（）A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】由题意可知，集合A是圆上的点，集合B是指数上的点，画图可知两图像有2个交点，所以中有2个元素，子
2、集个数为4个，选A.3.已知双曲线（，）的一个焦点为，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得c=2,,且，所以，双曲线方程为，选C.4.在数列中，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，n分别用取1，2，3（n-1）代，累加得，选C5.某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆
3、柱底面半径为1，高为2，其表面积为：，下半部分为正四棱锥，底面棱长为2，斜高为，其表面积：，所以该几何体的表面积为本题选择A选项.点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：
4、“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为（）A.23B.47C.24D.48【答案】B【解析】输入初始值n=24,则S=24第一次循环：n=16,S=40第二次循环：n=8,S=48第三次循环：n=0,S=48,即出循环s=47,输出47,选B.7.郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到
5、4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（）A.168种B.156种C.172种D.180种【答案】B【解析】分类：（1）小李和小王去甲、乙，共种（2）小王，小李一人去甲、乙，共种，（3）小王，小李均没有去甲、乙，共种，总共N种，选B.【点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏.在本题中，小王与小李是特殊元素，甲、乙是特殊位置，用“优先法”，先根据特殊元素，再根据特殊位置的限制条件来进行分类.8.设，
6、，是半径为1的圆上的三点，，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】以OA,OB所在直线分别为轴，轴，则,设，且，所以，由于，所以，当时，有最大值，选A.点睛：本题主要考查了向量数量积在几何中的应用以及基本不等式的应用，属于中档题。向量数量积的坐标运算是解题的关键。9.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得=，图象向右平移个单位长度，得，而，所以，=，所以所以，，选D.10.已知，其中，为自然对数的底数，则在的展开式中的系数是（）A.24
7、0B.80C.D.【答案】B【解析】由积分可得，所以展开式中通项可写为，当r=2,t=0时，N=-80,当r=3,t=1时，N=160,所以的系数为80，选B.11.过抛物线：的焦点的直线与抛物线交于，两点，与抛物线准线交于，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设准线与x轴交于点E,作PA,QB分别垂直准线于A,B，设FP=t,则PM=2t,PA=t,EF=2,由相似比得，解得，选C.【点睛】对于抛物线过焦点的直线抛物线交于两点P,Q与准线相交于点M的题目，我们常作PA,QB分别垂直准线于A,B，由抛物
8、线定义与多个直角三角形相似比，可建立多个等式关系而解题。12.已知函数的图象与直线（）恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得直线过定点，且斜率k>0,由对称性可知，直线与三角函数图像切于另外两个点，所以，，则切线方程过点，所以，而=。选B.【点睛】直线与曲线相切一般要应用三点，一是曲线在切点处的导数是切线的斜率，二是切点即在
