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《湖北省沙市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年下学期2016级期中考试理数试卷命题人：叶世安审题人：冷劲松考试时间：2018年4月19日一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若］曲/（"+3心）一心））=］,则/匕）等于（）.心t（）ArA.0B.1C.3D.-32.已知/（兀）的导函数.厂⑴的图象如右图所示，那么函数/（兀）的图象最有可能的是（）ABCD3./za=-2〃是“直线（a+2）x+3ay+l=0与直线（a-2）x+（a+2）y・3=0相互垂直"的（）条件.A
2、.充要B.充分非必要C.必要非充分D.既非充分也非必要P（f=0）=—4.随机变量的取值为0,1,2,若5,,则方差DY§Y=（）12y/S2-^5A.5B.5c.5d.55.函数/（x）=2x3-3x2-12x+5在［0,3］上最大值和最小值分别是（）（A）5,-15（B）5,-4（C）-4,-15（D）5,-166.若（3x-4^）n（n€N*）的展开式中各项系数和为64,则其展开式中的常数项为（）7xA.540B.・540C.135D.-1357.甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结
3、束.除第五局12甲队获胜的概率是㊁外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是3假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3：2获得比赛胜利的概率为（）24816A.81B.27C.27D.81&某产品近四年的广告费/万元与销售额y万元的统计数据如下表，根据此表可得回归方程X40203050y490260390540y=bx+d中的F二9.4,据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为（）万元.A.650B.655C.677D.7209、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能岀现在第一步或最后一
4、步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有()A、24种B、48种C、96种D、144种2210、已知双曲线二—N=l(d>0">0)的一条渐近线与函数y=l+lnx+ln2的图象相切，则a~b~双曲线C的离心率是()A、2B、$C、百D、£11、已知函数f(X)是定义在R上的可导函数，其导函数记为f‘(X),若对于任意实数X,有f(x)>f'(x),且y二f(x)・1为奇函数，则不等式f(x)的解集为()A.(・8,o)B.(0,+8)C・(・8,e4)D.(e1,+8)12、若函数f(x)=(x+1)
5、2-alnx在区间(0,+8)内任取有两个不相等的实数灯，x2,不等式匹迅匕血J>1恒成立，则a的取值范围是()A、(・3)B、(・8,-3)C、(・8,3]D、(・-3]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分・)13.已知随机变量§服从正态分布N(2,k),若<4)=0.7,则P(0v§v2)=.14.函数y=x3-x2一兀的单调增区间为o15.函数/(x)=x3-12x4-3g(x)=3A-m,若对Vx,e[-1,5],Bx2g[0,2],/(X!)>g(x2),则实数加的最小值是16.己知点P(2,1)
6、是抛物线上x~4y上的一点，点M,N是抛物线上的动点(M,N,P三点不共线)，直线PM,PN分别交y轴于A,B两点，且
7、PA
8、=
9、PB
10、,则直线MN的斜率为•三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在x二±1处収得极值，且在x=0处的切线的斜率为・3.(1)求f(x)的解析式；(2)求过点A(2,2)的切线方程.几何題代数题合1男同学22830女同学—81220合计30205018.(12分)心理学家发现视觉和空间能力与性别有
11、关，某高中数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中抽収50名同学(男30女20),给所有同学儿何题和代数题各一题，让各位同学白由选择一道题进行解答•选题情况如下表：(单位：人)(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？(2)以上列联表中女生选做儿何题的频率作为概率，从该校1500名女生中随机选6名女生，记6名女生选做儿何题的人数为X,求X的数学期望E(X)和方差D(X).P伙X)0・150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879参
12、考公式：K2=n(ad-hc)2(a+b)(c+d)(ci+c)(b+d)19、(12分)已知椭圆^+p=l(a>b>0)的离心率为过焦点垂直长轴的弦长为3.(1)求椭圆的标准方程；(2)过椭圆的右顶点作直线交抛物线y2=2x于A、B两点，求证：OA丄OB.甲校乙校91024866g44O211121592677555132458
