河南省洛阳市2017届高三数学第二次统一考试3月试题文

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1、洛阳市2016—2017学年高中三年级第二次统一考试数学试卷（文）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项屮，有且只有一项符合题目要求.1.设复数Z满足z=1-f+/（/•为虚数单位），则复数Z为（・）A.V2-zB.V2+zC.12.已知集合A={-,1,3},8={1,/一2可，且B^A，则实数g的不同取值个数为A.2B.3.C.4D.53.已知a,乙均为非零向量，（°-2方）丄a,（乙一2d）「2兀厂5兀C.—D.—36丄b,则a"的夹角为4.A.A.—3己知等差数列仏”}的公差和首项都不等于0,且°2,①，

2、兔成等比数列，则4+5+%等+偽B.5C.45.设a=cos50:cos127'+cos40°cos37°,D.3-cos56)c=1-tan239°1+tan239°а,b,c的大小关系是A.a>h>cB・h>a>cC・c>a>bD.a>c>bб.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A.1D.7627.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数:1,123,5,&…….该数列的特点是：前两个•数均为1,从第三个•数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列仏“}称为“斐波那契数列”，则A.1B.-

3、1C.2017D.-2017&如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框闰，P表示估计的结果，刚图中空白框内应填入P=(20174M2017)B.迎2MD.迎Z4M9.已知直线兀+丿一比=0(比＞0)与圆x2+/=4交于不同的两点A,B,0为坐标原点，II有

4、o44-ob

5、＞—

6、ab

7、,那么k的取值范围是A.(V3,+oo)B.[V2,+oo]C.[＞/2,2V2)D.[爺,2血)10.—个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器可以是：(1)三角形；(2)四边形；(3)五边形；(4)六边形.其中正确的结论是A..(1)(3)B.(

8、2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)11.已知直线y=U兀+2)伙＞0)与抛物线C:/=8x相交于A,B两点，F为C的焦点，且FA=2FB,则点A到抛物线的准线的距离为A.6B.5C.4D.312.已知函数.f(x)是定义在R上的奇函数，当兀＜0时，.f(x)=/(x+l)给出下列命题：①当兀＞0时,/(x)=e-x(x-l)；②函数/(兀)有两个零点;③/(%)＜0的解集为(―,-l)U(0,l)；④都有

9、/(^)-/(^)

10、＜20其中正确的命题个数为A.4B.3C.2D.1第I【卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，

11、共20分..13.中心在原点，焦点在兀轴上的双曲线的一条渐近线过点(2,-1),则它的离心率为14.设。＞0小＞0,若亦是3“与3〃的等比中项，则上+丄的最小值为.ab15..己知p:Vxg-_1-21-4■,2兀v加(X，+1),q:函数/(x)=4x+2A+,+加一1存在零点，若“pW是真命题，则实数加的取值范围为.（31、16.已知O（0,0）,A（2,l）,B（l,-2）,C一,一一，动点.P（兀,y）满足0

12、7.（本题满分12分）已知函数/(x)=V3sin(0）的最小正周期为兀(1)求/的值;（23在AABC中，角A,B.C的对边分别为a,b,c,若（2d-c）cosB=bcosC,求角B的大小及.f（A）的取值范围.18.（本题满分12分）某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：东部西部9883372J09・9其中一个数字被污损（1）求东部各城市观看该节H观众平均人数超过西部各城市观看该节H观众平均人数的概率；（2）随着节目的播出，极大激

13、发了观众对成语知识的学习积累热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习成语知识的吋

14、'可（单位：小吋）与年龄（单位：岁），并制作了对•照表（如下表所示）：年龄乂（岁〉20304050周均学习成语知识时间，（小时）2.5344.5由表中数据，试求线性回归方程y=bx+a,并预测年龄-在50岁观众周均学习成语知识的时间.■.—nxy■,参考公式#=V=，一〃?•Xx/—rtr:16.（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形ZDAB=60PA=PD,M为