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《河南省洛阳市2017届高三数学第二次统一考试（3月）试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、洛阳市2016—2017学年高中三年级第二次统一考试数学试卷（文）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的.1.设复数满足2=
2、l-i
3、+I（为虚数单位），则复数为（）A.x/2-iB.V2+iC・D.-l-2i【答案】A【解析】由题意得，复数2=
4、l-i
5、+i=Ji2+（_i）2+i=返+i,所以z=Q_i，故选A・考点：复数的概念及复数的运算.2.已知集合A={-1,1,3},B={l,a2-2a}^且BVA,则实数不同取值个数为（）A.B.C.
6、D.【答案】B【解析】试题分析：因为BcA,所以a2_2a=或,_2a=3,解得：a=1或3=-1或a=3,所以实数的不同取值个数为，故选B.考点：1、集合间的关系；2、一元二次方程.3.己知，均为非零向量，启一呢）丄E，伍一2厂丄E，则，的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，因为（a-2b）丄a,（b-2a）丄b所以（5）・；=a2-2a・b=O,（b-2；）-b=b2-2；・6=0,也=
7、a
8、=2a・b,b=
9、b
10、=2a•b，—A所以向量和的夹角为cosQa.bQ=£宜=扌，laIIVI又扁亦G[O,TT]，所以血=
11、鲁，故选A.考点：向量的夹角公式及向量的数量积的运算.ai+3c+8c1.已知等差数列2訂的公差和首项都不等于，且a?,a4,成等比数列，则一等于十a?()A.B.C.D.【答案】D7d)，【解析】由题意得，设等差数列2訂的首项为巧，公差为,因为a2,a4,a8构成等比数列，所以話=玄：玄尹仙+3d)2=(aT+d)(a2解得d=a”所以=孕罟=譽故选da2+a328]+3d5ax考占•J八、、•等差数列的通项公式.5.设a=cos50°cosl27°+cos40°cos37°,b=y(sin56°—cos56°)^l-ta门勺9。C_1
12、+tan239°则一的大小关系是()A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b【答案】D【解析】由三角恒等变换的公式,可得a=cos50°cosl27°+cos40°cos37°=cos(50°-127°)=cos(-77°)=cos77°=sinl3°b=y(sin56°-cos56°)=ysin56°-ycos56°=sin(56°-45°)=sinll°rsin239°21n1-tarT39°cos39°2“c•2—cc=2—=2—=cos39°-sin39°=cos78°=sin12°,1+tarT39。-sin39
13、。cos©。因为函数y=sinx,xG[0,号]为单调递增函数，所以sin13°>sinl2°>sinll。,所以a>c>b,故选D.考点：三角函数的化简求值；比较大小.6.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体中，面积最大的侧面的面积()【答案】c6.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，，，，，13….该数列的特点是：前两个数都是，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成数列2訂称为“斐波那契数列”，则(aia3-a22)(a2a4-a32)(a3a5-a42)(a2015a201
14、7_a2016)=A.B.-1C.2017D.-2017【答案】B【解析】由题意得，根据斐波那契数列可知,所以根据计算的规律可得，当为偶数时，(anan+2-an2)=-1，当为奇数吋，(anan+2-an2)=1所以(aia3—a22)(a2a4—a32)(a3a5—a42)**'(a2015a2017—a20162)=一】，故选考点：归纳推理.7.如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框图，表示估计的结杲，则图屮空白框内应填入P=()AM2017「4M2017*2017'M*2017'4M【答案】C6.已知直线x+y-k=0(k>0
15、)与圆『+y2=4交于不同的两点…是坐标原点•且有
16、OA+OB
17、>y
18、AB
19、，那么的取值范围是()A.(运,+oo)B.[庁,+8]C.[%/2,2'2]D.[A2'2]【答案】C【解析】试题分析：设AB的中点为，则OD丄AB,因^J
20、OA+OB
21、>y
22、AB
23、，所以
24、20D
25、>y
26、AB
27、，所以丽三2⑶66
28、，因为
29、o5
30、227BIIA1-4+=4’所以
31、QD
32、2n1'因为直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+/=4交于不同的两点，所W
33、OD
34、2<4,所以1<
35、od
36、2<4，即1<(号b<4，解得返37、的位置关系；向量的应用.7.一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：(1)三角形；(2)四边形；(3)五边形；(4)六边形.其中
