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《河北省唐山一中2017届高三（上）10月调研数学试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年河北省唐山一中高三(上)10月调研数学试卷(文科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数满足z(1+i)=2i,则复数的实部与虚部之差为()A.0B.-1C.-3D.32.己知集合A二{0,1,m},B={x
2、02X,命题q：3xe(-8,0),
3、x
4、>2
5、-x,则下列命题为真命题的是()A.pAqB.(~'p)AqC.(~'p)A(~*q)D.pA(~'q)4.已知向量亍(cos0,sin6),b=(馅，1),贝'JIa-bl的最大值为()A.1B.V3C.3D.95.等比数列{aj中,ai=2,a萨4,函数f(x)=x(x・aj(x-a2)...(x・a8),则f(0)=()A.26B.29C.212D.2156.己知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)=-f(x),若f(1)二1,则f(3)・f(4)=()A.・1B.1C.・2D.27.设等差数列
6、{aj的前n项和为Sn，若遞=3气引］,则Sg的值等于()A.54B.45C.36D.278.己知向量3-(sin1),匕一(4，4cosaJ5)，若丄卜，则"n(等于()9.已知a,b,c为ZiABC的三个角A,B,C所对的边，若3bcosC=c(l・3cosB),sinC：sinA=()A.2：3B.4：3C.3：1D.3：210.设函数f(x)二e_x-—,则使得f(2x)0)与函数f(x)=x2+l,g(x)=lnx的图象分别交于A、B两点，当丨
7、AB
8、最小时，t值是()12.若函数f(x)=2sinu)x(u)>0)的图象在(0,2k)上恰有一个极大值和一个极小值.则3的取值范围是()A.(
9、,1]B.(1,
10、1c.寻4]D.45二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)12.不等式x(1・2x)>0的解集为•14.若数列｛aj是正项数列，且J石+J^+...+J云二i*+3n(nEN*),15.在ZABC中，ZA=60°,BC=V10，D是AB边上的一点，CD二迈，ACBD的面积为1,则AC边的长为—.2-(討，x<016.己知直线y=m
11、x(meR)与函数f(x)=<的图象恰有三个不同的公共討+1，x>0点，则实数m的取值范围是•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.己知函数f(x)=alnx+x2+bx+l在点(1,f(1))处的切线方程为4x・y・12=0.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调区间和极值.18.等差数列｛aj的前n项和为S"已Mlai=10,a2为整数，且Sn^S4・(I)求｛aj的通项公式；(II)设bn二—，求数列｛»｝的前n项和Tn・anan+l7兀兀19.
12、如图，在平面四边形ABCD中，AB丄AD,AB=1,AC二听，ZABC二十~，ZACD=—.(I)求sinZBAC；(II)求DC的长.20.在AABC中，a2+c2=b2+A/2ac・(I)求ZB的大小；(II)求伍cosA+cosC的最大值.21.已知函数f(x)=alnx(a>0),e为自然对数的底数.(1)当x>0时，求证：f(x)2a(1-丄)；xf(X)(2)在区间(1,e)上七'>1恒成立，求实数a的収值范围.X丄15.设数列｛aj的各项均为正数，它的前n项的和为Sn，点仙，SQ在函数y=^x24-
13、x4-o2z的图象上;数列｛bj满足b]=a],bn+i(an+1-an)=bn.其中nEN*.(I)求数列｛%｝和｛bj的通项公式；an5(II)设cn=r—,求证：数列｛cj的前n项的和Tn>—(neN).y2016-2017学年河北省唐山一中高三(上)10月调研数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数满足z(Hi)二2i,则复数的实部与虚部之差为()A.0B.・1C.・3D.3【考点】复数代数形式的乘
14、除运算；复数的基本概念.【分析】先利用两个复数相除的除法法则求出复数z,可得其实部和虚部，进而可求出实部与虚部之差.【解答】解:Vz(1+i)=2i,.2i(1-》(右)…・•・复数z的实部与虚部之差为1・1=0,故选A.2.已知集合A={0,1,m},B={x
15、0
