资源描述：
《河北省唐山市2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年河北省唐山市高三(上)期末数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-2,-1,0,2,3},B={yy=x2-1,xGA},则APIB中元素的个数是()A.2B.3C.4D.52.i是虚数单位，复数z二a+i(aER)满足z2+z=l-3i,贝ij
2、z
3、=()A.伍或燥B.2或5C.a/5D.53.A.4.A.5.设向量；与1的夹角为e,且a=(-2,1),1+2b=(2,3),则cos0=()c逅d-匝5^551TT
4、已知tan8二㊁，贝lj20)=()7B・一7C.yD・-*《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为"堑堵〃，己知某〃堑堵〃的三视图如图所示，贝9该〃堑堵〃的表面积为()俯视图A.4B.6+4迈C.4+4迈D.26.已知数列{aj,{bj满足bn=an+an+1,则“数列{aj为等差数列〃是“数列{bj为等差数列〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件7.执行如图所示的程序框图，则输出的a=()A.1B.-1C・-4D・-号&在'（x-2）展开式中，二项式系数的最大值为a,含X?项的系
5、数为b,则“aA.8021B._21"80D.8021二()^x-2y-5<09.设实数x,y满足约束条件x+y-4<0,贝ljz=x2+y2的最小值为（）3x+y-10>0A.V10B.10C.8D.510.现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积Z比的最大值为（）A，弟B・影.薛D.2211.已知0为坐标原点，F是双曲线厂：青-分1G>O,b>0）的左焦点，A,abB分别为「的左、右顶点，P为「上一点，且PF丄x轴，过点A的直线I与线段PF交于点M,与y轴交于点E,直线BM与y轴交于点N,若
6、0
7、E
8、=2
9、0N
10、，则「的离心率为（）A.3B.2C・gD.刍2312.己知函数f（x）=ln（ex+e'x）+x2,则使得f（2x）>f（x+3）成立的x的取值范围是（）A.(-1,3)B・(・oo,-3)U(3,+8)C・(・3,3)D・(-oo,・1)U（3，+8）二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)9.由曲线y=x?与卯围成的封闭图形的面积是—・10.已知｛巧｝是等比数列，&5壬，4比+巧二2,贝1」巧二・2211.设Fi，F2为椭圆C：七+分lG>b>0)的左、右焦点，经过Fi的直线交椭ab圆C于A,B两点，若A
11、FzAB是面积为皿的等边三角形，则椭圆C的方程为.%12.已知X1，X2是函数f(x)=2sin2x+cos2x-m在［0,豆］内的两个零点,则sin(xx+x2)=・三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)13.在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知acosAcosB-bsin2A-ccosA=2bcosB.(1)求B；(2)若^AABC=2>/3,求a.14.在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为3,且成绩分布在［40,100］,分数在80以上(含80)
12、的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图(见图).(1)填写下面的2X2列联表，能否有超过95%的把握认为"获奖与学生的文理科有关〃？(2)将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记〃获奖〃学生人数为X,求X的分布列及数学期望.文科生理科生合计获奖不获奖5合计200n(ad_be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)附表及公式:P(K2^k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.8
13、7910.828K2=其中n二a+b+c+d9.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ZABC=60°,PB=PC=PD.(1)证明：PA丄平面ABCD；(2)若PA=2,求二面角A-PD-B的余弦值.10.己知抛物线C：x2=2py(p>0),00：x2+y2=l.(1)若抛物线C的焦点F在圆上，且A为C和圆0的一个交点，求
14、AF
15、；(2)若直线I与抛物线C和圆0分别相切于点M,N,求
16、MN
17、的最小值及相应P的值.11.己知函数f(J二丄竺，g(x)=x(lnx--^-一1).x2(1)求y二f(x)的最大值；(2)当［
18、0,丄］吋，函数y=g(x),(xe(0,e］)有最小值.记g(x)的e最小值为h(a),求函数h(a)的值域.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分•［选修4・
