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《河北省邯郸市大名县2016届高三4月模拟考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016届4月模拟考试（NC）理科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知全集U=R,集合A={x
2、y=log2（x-l）},B={y
3、y=2x],则为（）A.(0,+oo)B.[l,+oo)c・(0,1]D・(1,2)2•复数z=^^-（aeR）在复平面内对应的点在虚轴上，贝陀=（）1+iA.2B.—2C・1D.—13•已知Q]=10g93,数列是公比为訥等比数列，则孙（191A.一32B.191329516D.95164•已知命题p：COSQH0是QH2滋（Mz）的充分必要条
4、件，命题q：设随机变量§口2（0，1）,若=rm＞下列命题是假命题是为（A・p/qB.pvqC・—ip/qD・—pvx-y-2<05•已知变量兀满足7+2丿-5»0,则2x+y的最大值为()y—250的图象的对称中心A.B.C.D.6•已知函数/(X)=2sin(69A：+^)(69>0)的图象与函数g(x)=COS(2x+0)
5、^
6、<完全相同，则0=（71~6B.71~6)71C.—3兀D.37•当双曲线C不是等轴双曲线，我们把以双曲线C的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线C的“伴生椭圆”，则离心率为亦的双曲线的“伴生椭圆”离心率为（）A.V552^3"T"&执行
7、如图所示的程序框图，若输出的S的值为
8、,则实数R的取值范围为（）A.[16,64)B.[16,32)C・[32,64)D.(32,64)9•某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A.6B.8C.10D.1210•某校文化艺术节要安排六个节目，其中高一年级准备二年级准备2个节目，高三年级准备1个节目，贝恫一不相邻的安排种数为()A.72B.84C.120D.144已知点P在直径为迥的球面上，过点P作球的两两%2*ftttH第9题图3个节目，高年级的节目垂直的三条弦PA,PB,PC,若PA=PB,则PA+PB+PC的最大值为()A.a/6b.V2+1C・>/2+2D.322
9、•定义：如果函数/(x)在区间［a,b］上存在x］yx2(aB.C.D.第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13•已知向量。=1,乙=2,若a-b,则向量的夹角为14•设圆C的圆心是抛物线y=^x2的焦点，且与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程是.&15•设f(x)是I2x
10、)展开式的中间项，若/(%)<7HX在区间—,V2上恒成立，则实数加的取值范围是,16•若数列匕｝与仇｝满足，爲％+加曲=(-1)"+1也=3+(：1)，底",且q=2,设数列｛色｝的三、解答题：本大题共6小题，满分70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在匚ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知3（sin2B+sin2C）=3sin2A+2sinBsinC.(1)若sinB=J^cosC,求tanC的值;(2)若a=2^1ABC的面积为S〒且心c,求恥的值.C第19题图SAB为等第20题图18.（本小题满分12分）某市交管部门随机
11、抽取了89名司机调查有无酒驾习惯，汇总数据得到下表:男性女性合计无酒驾习惯31有酒驾习惯8合计89已知在这89人随机抽取1人，抽到无酒驾习惯的概率为一.89（1）将上表空白部分的数据补充完整；（2）若从有酒驾习惯的人中按性别用分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽取2人，记抽到女性的人数为X,求X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD中，AB//CD.BC丄CD,侧面边三角形，AB=BC=2,CD=SD=.（1）证明：SD丄平面SAB；（2）求与平面SBC所成角的正弦值.20（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系欺孕中，已知
12、椭圆C:二+—=1（。>b>0）的离心率为左顶点（-4,0）,b~2A作斜率为k（k^Q）的直线/交椭圆C于点D,交y轴于点（1）求椭圆的方程；（2）已知点P为AD的中点，是否存在定点Q,对于任意£伙工0）,都有OP丄EQ?若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数/(^)=x=-x2+6zx-3(6/gR).(1)若对V^e(0,+oo),恒有不等式/(«r)n*g(x),求d的取值范围;i2(2)证明：对Vxg(0,+oo),恒有lnx>•exe
