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时间：2019-10-23
《福建省长汀一中、连城一中等六校2018届高三上学期期中联考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平一中”六校联考2017-2018学年第一学期半期考高三数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的・）1.设集合M={x
2、x2=2x],7V={x
3、log2x4、2]2.设z=l+z（i是虚数单位）,，则复数--i2的虚部是ZA.iB.1C.—iD.-13.下列命题中，真命题是A.函数y=sinx的周期为2龙B.VxgR,2X>x2丄cc.“G+b=0”的充要条件是“7=-1”D.函数y=-—是奇函数b2-x4.°=2。・2,b=0.22,c=log022的大小关系是A.c5、等比数列，4=1，则S§=A.5B.9C.25D.50的零点个数x>0A.3B.2C.1D.09.下列函数中，最小值为2的函数是A.y=smx+-^—sinxx2+2D.y=X2+1X10.函数/（x）=Asin（^x+^）（其中A>0,1（p<—）的图象如图所示,为了得到/（劝的图象，则只需将g（兀）=sin2x的图象TCA.向右平移三个长度单位6TTC.向左平移；■个长度单位671B•向右平移：个长度单位12TTD•向左平移=个长度单位1211•如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体的表面积为A.4^3B.4+6、V3C.3+命D.4+厉JT12.已知(0,—),0sinQ-osin0>O,则下列不等式2一定成立的是JIJIA.(XP<—B.(X/3=—C.GV0D.Q>0第口卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分•）13.曲线y=£在A（l,0）处的切线方程是.x+2y>012.已知实数九A满足ySO,则z=x--y的最大值是.07、甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图，我们采用“坐标”来表示图乙各行屮的白圈、黑圈的个数（横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数）比如第一行记为（0,1）,第二行记为（1,2）,笫三行记为（4,5）,照此下去，笫5行中白圈与黑圈的“坐标”为三、解答题（本大题共6小题，共70分•应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）15.（本题共12分）若数列｛an｝的前n项和S”满足S”=2色+1.⑴求｛〜｝的通项公式；（II）设仇=log?（—色+8、）,求数列］—的前n项和Tn.16.（本题共12分）r在ABC中，内角A,B,C的对边分别为g,b,c,2s9、in2-=l-sinC.2（I）求角C的大小;(II)若a=>/2,c=頁,求AABC的面积.12.（本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：排号分组频数1[0,2)62[2,4)83[4,6)174[6,8)225[8,10)256[10,12)127[12,14)68[14,16)29[16,18)2合计100频率（!）求频率分布直方图中的b的值;（II）从阅读时间在［14,18）的学生中任选2人，求恰好有1人阅读时间在［14,16）,另1人阅读时间在［1610、,18）的概率.12.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧ifij'PAD为等边三角形且垂直于底Ifij'ABCD,笫20题AB=BC=-AD,ZBAD=ZABC=90°.2(I)证明：直线AB丄平面PAD-.([[)若'PCD的面积为求四棱锥P-ABCD的体积.13.(本小题满分12分)331己知函数/(x)=^(x+lnx)+—,^(x)=——+2.XXX(I)讨论/(兀)的单调性；(II)当0=1时，证明/(x)>^(x)对任意XG[1,2]成立.请考生在第22、23题中任选一题作答•如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.14.11、(本小题满分10分)选修4一4：极坐标
4、2]2.设z=l+z（i是虚数单位）,，则复数--i2的虚部是ZA.iB.1C.—iD.-13.下列命题中，真命题是A.函数y=sinx的周期为2龙B.VxgR,2X>x2丄cc.“G+b=0”的充要条件是“7=-1”D.函数y=-—是奇函数b2-x4.°=2。・2,b=0.22,c=log022的大小关系是A.c5、等比数列，4=1，则S§=A.5B.9C.25D.50的零点个数x>0A.3B.2C.1D.09.下列函数中，最小值为2的函数是A.y=smx+-^—sinxx2+2D.y=X2+1X10.函数/（x）=Asin（^x+^）（其中A>0,1（p<—）的图象如图所示,为了得到/（劝的图象，则只需将g（兀）=sin2x的图象TCA.向右平移三个长度单位6TTC.向左平移；■个长度单位671B•向右平移：个长度单位12TTD•向左平移=个长度单位1211•如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体的表面积为A.4^3B.4+6、V3C.3+命D.4+厉JT12.已知(0,—),0sinQ-osin0>O,则下列不等式2一定成立的是JIJIA.(XP<—B.(X/3=—C.GV0D.Q>0第口卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分•）13.曲线y=£在A（l,0）处的切线方程是.x+2y>012.已知实数九A满足ySO,则z=x--y的最大值是.07、甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图，我们采用“坐标”来表示图乙各行屮的白圈、黑圈的个数（横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数）比如第一行记为（0,1）,第二行记为（1,2）,笫三行记为（4,5）,照此下去，笫5行中白圈与黑圈的“坐标”为三、解答题（本大题共6小题，共70分•应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）15.（本题共12分）若数列｛an｝的前n项和S”满足S”=2色+1.⑴求｛〜｝的通项公式；（II）设仇=log?（—色+8、）,求数列］—的前n项和Tn.16.（本题共12分）r在ABC中，内角A,B,C的对边分别为g,b,c,2s9、in2-=l-sinC.2（I）求角C的大小;(II)若a=>/2,c=頁,求AABC的面积.12.（本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：排号分组频数1[0,2)62[2,4)83[4,6)174[6,8)225[8,10)256[10,12)127[12,14)68[14,16)29[16,18)2合计100频率（!）求频率分布直方图中的b的值;（II）从阅读时间在［14,18）的学生中任选2人，求恰好有1人阅读时间在［14,16）,另1人阅读时间在［1610、,18）的概率.12.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧ifij'PAD为等边三角形且垂直于底Ifij'ABCD,笫20题AB=BC=-AD,ZBAD=ZABC=90°.2(I)证明：直线AB丄平面PAD-.([[)若'PCD的面积为求四棱锥P-ABCD的体积.13.(本小题满分12分)331己知函数/(x)=^(x+lnx)+—,^(x)=——+2.XXX(I)讨论/(兀)的单调性；(II)当0=1时，证明/(x)>^(x)对任意XG[1,2]成立.请考生在第22、23题中任选一题作答•如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.14.11、(本小题满分10分)选修4一4：极坐标
5、等比数列，4=1，则S§=A.5B.9C.25D.50的零点个数x>0A.3B.2C.1D.09.下列函数中，最小值为2的函数是A.y=smx+-^—sinxx2+2D.y=X2+1X10.函数/（x）=Asin（^x+^）（其中A>0,1（p<—）的图象如图所示,为了得到/（劝的图象，则只需将g（兀）=sin2x的图象TCA.向右平移三个长度单位6TTC.向左平移；■个长度单位671B•向右平移：个长度单位12TTD•向左平移=个长度单位1211•如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体的表面积为A.4^3B.4+
6、V3C.3+命D.4+厉JT12.已知(0,—),0sinQ-osin0>O,则下列不等式2一定成立的是JIJIA.(XP<—B.(X/3=—C.GV0D.Q>0第口卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分•）13.曲线y=£在A（l,0）处的切线方程是.x+2y>012.已知实数九A满足ySO,则z=x--y的最大值是.07、甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图，我们采用“坐标”来表示图乙各行屮的白圈、黑圈的个数（横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数）比如第一行记为（0,1）,第二行记为（1,2）,笫三行记为（4,5）,照此下去，笫5行中白圈与黑圈的“坐标”为三、解答题（本大题共6小题，共70分•应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）15.（本题共12分）若数列｛an｝的前n项和S”满足S”=2色+1.⑴求｛〜｝的通项公式；（II）设仇=log?（—色+8、）,求数列］—的前n项和Tn.16.（本题共12分）r在ABC中，内角A,B,C的对边分别为g,b,c,2s9、in2-=l-sinC.2（I）求角C的大小;(II)若a=>/2,c=頁,求AABC的面积.12.（本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：排号分组频数1[0,2)62[2,4)83[4,6)174[6,8)225[8,10)256[10,12)127[12,14)68[14,16)29[16,18)2合计100频率（!）求频率分布直方图中的b的值;（II）从阅读时间在［14,18）的学生中任选2人，求恰好有1人阅读时间在［14,16）,另1人阅读时间在［1610、,18）的概率.12.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧ifij'PAD为等边三角形且垂直于底Ifij'ABCD,笫20题AB=BC=-AD,ZBAD=ZABC=90°.2(I)证明：直线AB丄平面PAD-.([[)若'PCD的面积为求四棱锥P-ABCD的体积.13.(本小题满分12分)331己知函数/(x)=^(x+lnx)+—,^(x)=——+2.XXX(I)讨论/(兀)的单调性；(II)当0=1时，证明/(x)>^(x)对任意XG[1,2]成立.请考生在第22、23题中任选一题作答•如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.14.11、(本小题满分10分)选修4一4：极坐标
7、甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图，我们采用“坐标”来表示图乙各行屮的白圈、黑圈的个数（横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数）比如第一行记为（0,1）,第二行记为（1,2）,笫三行记为（4,5）,照此下去，笫5行中白圈与黑圈的“坐标”为三、解答题（本大题共6小题，共70分•应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）15.（本题共12分）若数列｛an｝的前n项和S”满足S”=2色+1.⑴求｛〜｝的通项公式；（II）设仇=log?（—色+
8、）,求数列］—的前n项和Tn.16.（本题共12分）r在ABC中，内角A,B,C的对边分别为g,b,c,2s
9、in2-=l-sinC.2（I）求角C的大小;(II)若a=>/2,c=頁,求AABC的面积.12.（本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：排号分组频数1[0,2)62[2,4)83[4,6)174[6,8)225[8,10)256[10,12)127[12,14)68[14,16)29[16,18)2合计100频率（!）求频率分布直方图中的b的值;（II）从阅读时间在［14,18）的学生中任选2人，求恰好有1人阅读时间在［14,16）,另1人阅读时间在［16
10、,18）的概率.12.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧ifij'PAD为等边三角形且垂直于底Ifij'ABCD,笫20题AB=BC=-AD,ZBAD=ZABC=90°.2(I)证明：直线AB丄平面PAD-.([[)若'PCD的面积为求四棱锥P-ABCD的体积.13.(本小题满分12分)331己知函数/(x)=^(x+lnx)+—,^(x)=——+2.XXX(I)讨论/(兀)的单调性；(II)当0=1时，证明/(x)>^(x)对任意XG[1,2]成立.请考生在第22、23题中任选一题作答•如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.14.
11、(本小题满分10分)选修4一4：极坐标
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