福建省惠安县荷山中学2017届高三上学期第二次质检数学文试卷详解

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1、2016-2017学年福建省泉州市惠安县荷山中学高三（上）第二次质检数学试卷（文科）一、选择题1.命题"3x()eR,x?・x2+l>0"的否定是()A.Vx^R,x'-x'+lWOB.3xo^R,-x2+l<0C.3xoeR,x?・x'+lWOD・不存在xGR,x?・x2+l>02.已知复数z满足(3+4i)z=25,则z二()A.3-4iB-3+4iC.-3-4iD・-3+4i3.已知集合A={xeR

2、3x+2>0},B={xeR

3、(x+1)(x・3)>0},贝ijAnB=()29A.(-oo,-1)B.(-1,一考)C・(一专

4、，3)D.(3,+8)4.若数列{aj中,an=43-3n,则Sn最大值n=()A.13B.14C.15D.14或155.己知向量丐二(k,3),$二(1，4),:二(2,1)且(3^-2b)丄：，则实数k二(2。+/?=(3,18),则夹角的余弦值等于(_1665若S3=9,Se=36,则a7+as+a9=()A.6.A.7.A.g-2B-°8B.C.3b已知方=（4,3）,一鲁C.琴D.656565设等比数列｛如｝的前n项和为％,81B・54C.45D.188.在一个AABC中，若a=2,b=2眉，A=30°,那么B等于()A.

5、60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°9.设Sn为等比数列{如}的前n项和，已矢口3S3二34・2,3S2二"3■2,则公比q=()A.3B.4C.5D.610.AABC的内角A.B.C的对边分别为a.b>c.若a.b、c成等比数列且c二2a,则cosB=A.11.等比数列｛aj的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18,则10卿1+10炉2+…10卿］（）=（）A.12B.10C.8D.2+log3512.己知函数f（x）=-^x2+cosx,f（x）是函数f（x）的导函数，则F（x）的图象大致是二、填空题8.已

6、知向量希=1),丫=(0,・1),：=(k,V3)-若3-2b与：共线，则k二.歩19.设数列｛卯｝满足a1=l,且an+1-an=n+l(neN),则数列｛〒｝的前10项的和为_・10.已知A,B,C为圆O上的三点，若AC=y(砂疋)，则爲与立的夹角为・11.某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n(nEN*)等于.三、解答题12.已知函数f(x)=(sinx+cosx)%os2x(1)求f(x)最小正周期；(2)求f(x)在区间［0,上的最大值和最小值.13.在ZA

7、BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足(a-b)(sinA-sinB)=csinC-asinB.(1)求角C的大小；(2)若c=V7,a>b,且AABC的面积为冷勺？，求匕的值.Za14.已知｛如｝是递增的等差数列，a2,a4是方程x-5x+6=0的根.(1)求｛aj的通项公式；(2)求数列的前n项和.2n2().某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技

8、术改造资金的情况下，第n年(今年为第一年)的利润为500(1++)万元(n为正整数).2n(I)设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元(须扣除技术改造资金)，求An、Bn的表达式；(II)依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？21-设f(x)=xlnx-ax_+(2a-1)x,aWR.(I)令g(x)=f(x),求g(x)的单调区问；(x=l+4cos9jy=2+4sin6(II)已知f(x)在x=l处取得极

9、大值，求实数a的取值范围.(6为参数)，直线122.己知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为兀经过定点P(3,5),倾斜角为(1)写出直线1的参数方程和曲线C的标准方程；(2)设直线1与曲线C相交于A,B两点，求

10、PA

11、・

12、PB

13、的值.2016-2017学年福建省泉州市惠安县荷山中学高三(上)第二次质检数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题1.命题"3x()eR,x?・x2+l>0"的否定是()A.Vx^R,x'-x'+lWOB.3xo^R,-x2+l<0C.3xoeR,x?・x'+lWOD・不存在xGR,x?・x2+l>

14、0【考点】命题的否定.【专题】常规题型.【分析】特称命题3x()M,p(x)"的否定为全称命题"VxGM,~'p(x)".【解答】解：特称命题TxoWR,x3-x2+l>Oz,的否定是"VxeR,x?・x'+lWO".故选A.【点评】