2017年[中学联盟]福建省泉州市惠安县荷山中学高三第二次质量检测数学（理）试题

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1、荷山中学2017届高三年第二次质量检测理科数学试卷一、选择题：（每小题5分，共70分）(1)已知集合，集合，则下列关系中正确的是（）（A）（B）（C）（D）(2)命题“且”的否定形式是（）（A）且(B)或（C）且(D)或(3)在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：x－2.0－1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x、y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a、b为待定系数)(　　)(A)y＝a＋bx(B)y＝a＋bx(C)y＝ax2＋b(D)y＝a＋(4)已知，，则（）（A）(B)(C)

2、(D)(5)直线y=x-4与抛物线y2=2x所围成的图形面积是（　　）（A）15     (B)16    (C)17    (D)18(6)已知条件p：关于x的不等式有解；条件q：为减函数，则p成立是q成立的()．(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(7)设都是不等于1的正数，则“”是“”的（）(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件(8)已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（）(A)(B)(C)(D)(9)已知函数f（x）=lnx，x1，x

3、2∈（0，），且x1＜x2，则下列结论中正确的是（　　）(A)（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0          (B)f（）＜f（）(C)x1f（x2）＞x2f（x1）                (D)x2f（x2）＞x1f（x1）[来源:](10)如图1，直角梯形OABC中，AB∥OC，

4、AB

5、＝1，

6、OC

7、＝

8、BC

9、＝2，直线l∶x＝t截此梯形所得位于l左方图形面积为S，则函数S＝f(t)的图像大致为图中的(　　)图1(11)函数的图象大致为（）(A) (B)(C) (D)(12)已知函数，若关于的不等式恰有1个整数解

10、，则实数的最大值是（）(A)2 (B)3(C)5 (D)8(13)已知函数，，用min{m,n}表示m,n中最小值，设函数h(x)=min{f(x),g(x)}，则函数h(x)的零点个数为（）(A)1 (B)2(C)3 (D)4.(14)已知函数满足：，那么下列不等式成立的是（）(A) (B)(C) (D)二、填空题（每小题4分，共20分）(15)曲线在点处的切线方程为.(16)=(17)已知函数f(x)＝，且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是______________．[来源:学.科.网Z.X.X.K

11、](18)已知在区间上为减函数，则实数的取值范围是_____(19)定义在R上奇函数的f（x）周期为2，当0＜x＜1时，f（x）=，则__三、解答题（每小题12分，共60分）(20)(1)已知f(x)＝＋m是奇函数，求常数m的值；(2)画出函数y＝

12、3x－1

13、的图像，利用图像研究方程

14、3x－1

15、＝k解得情况。(21)如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a(a>2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y.(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函

16、数的定义域．(2)当AE为何值时，绿地面积y最大？(22)设函数（1）若在定义域内存在，使得不等式能成立，求实数的最小值；（2）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.(23)已知且，函数，，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.(24)设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（Ⅰ）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；（Ⅱ）当时，求函数f（x）的极值点；荷山中学2017届高三年第二次质量检测理科数学参考答案一、选择题：（每小题5分，共70分）题号123456789

17、101112[来源:学+科+网]1314答案BDBCDBBDCCDCBA二、填空题（每小题4分，共20分）(15)(16)(17)(18)(19)-2三、解答题（每小题12分，共60分）(20)(1)已知f(x)＝＋m是奇函数，求常数m的值；(2)画出函数y＝

18、3x－1

19、的图像，利用图像研究方程

20、3x－1

21、＝k解得情况。(20)解　(1)∵f(x)＝＋m是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴＋m＝－－m.∴＋m＝－m，∴＋2m＝0.∴－2＋2m＝0，∴m＝1.4分(2)作出直线y＝k与函数y＝

22、3x－1

23、的图像，如图．8分①当k<0时，直线

24、y＝k与函数y＝

25、3x－1

26、的图像无交点，即方程无解；②当k＝0或k≥1时，直线y＝k与函数y＝

27、3x－1

28、的图像有唯一的交点，所以方程有一解；③当0