福建省泉州市2012届高三数学第二次质量检测试题 理

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1、试题考查意图解析理科：1．已知复数(为虚数单位)是纯虚数，则A．-1B．1C．D．0考查复数基本概念。2．下列向量中与向量a垂直的是A．b=B．c=C．d=D．e=考查向量基本概念和坐标运算。3．已知是直线，是平面，且，则“”是“”的A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件　C．充要条件　D．既不充分也不必要条件考查线面位置关系和充要条件。4．已知，则A．B．C．D．考查三角函数的基本公式。5．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，现从中随机取出2个小球，则取出的2个小球标注的数字之和为

2、5的概率是（）A．B．C．D．考查排列组合与古典概型,考查必然与或然思想。主要意图：表达对排列组合问题的处理建议。6．设等比数列的前项和为，若，，则公比A．1B.2C．4D．8考查等比数列的基本概念、公式，考查运算求解能力，考查方程思想（基本量法）。主要意图：表达对数列问题的处理建议。7．若函数没有零点，则的取值范围是A．B．C．D．11用心爱心专心考查零点概念、二次函数、基本不等式等基础知识。创新点：不等式与函数的交汇。8．某公司生产一种产品，每生产1千件需投入成本81万元，每千件的销售收入（单位：万元）

3、与年产量（单位：千件）满足关系：．该公司为了在生产中获得最大利润（年利润=年销售收入－年总成本），则年产量应为A．5千件B．千件C．9千件D．10千件考查阅读理解能力、运算求解能力、分析处理问题能力、建模思想、导数的应用，考查函数思想与应用意识.主要意图：表达应用题的一种题型位置设置可能；表达应用题的一种知识内容选择的可能。9．如图1所示，一平面曲边四边形中，曲边是某双曲线的一部分，该双曲线的虚轴所在直线为，边在直线上，四边形绕直线旋转得到一个几何体.若该几何体的三视图及其部分尺寸如图2所示，其中俯视图中小

4、圆的半径为1，则该双曲线的离心率是A．3　　　　B．4　　　　C．　　　　D．2　　　　　考查旋转体、三视图、双曲线的方程与性质，考查空间想象能力、综合地分析和解决问题能力，考查转化化归思想、数形结合思想。11用心爱心专心创新点：解析几何与立体几何的一种交汇方式，三视图的一种考查方式。主要意图：表达对双曲线问题和三视图问题的处理意见。10．设函数的定义域为，若对于任意且，恒有，则称点为函数图象的对称中心.研究并利用函数的对称中心，可得A．4023　　　　B．-4023　　　　C．8046　　　　D．-804

5、6考查三角函数公式、代数恒等变形、数列求和的例序相加法，考查运算求解能力、阅读理解能力、推理论证能力，考查函数方程思想、特殊与一般思想.根据问题的目标表达式，合理猜想，即对称中心横坐标为，是解决问题的突破口.11．设集合，，若，则________.考查集合的基础知识，考查推理论证能力.12．已知圆与直线（）有公共点，则实数的取值范围是_______.考查直线与圆的位置关系，考查运算求解能力、数形结合能力，考查函数方程思想、特殊与一般思想.13．已知不等式组所表示的平面区域为,从中任取一点，则点横坐标大于2的

6、概率为_____.考查不等式（可行域）、几何概型等基础知识，考查抽象概括能力，考查数形结合思想、转化化归思想.14．在某次模拟考试中，某校1000名考生的数学成绩近似服从正态分布，则该校数学成绩在140分以上的考生人数约为.（注：若，则）11用心爱心专心考查正态分布的基础知识,考查数据处理能力，考查数形结合思想。.15．在回归分析的问题中，我们可以通过对数变换把非线性回归方程转化为线性回归方程，即两边取对数,令,得到.受其启发，可求得函数的值域是_______.考查合情推理(类比方法)、二次函数、对数函数等

7、基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数方程思想、转化化归思想.16．(本小题满分13分)已知等差数列满足.（Ⅰ）求数列的前n项和；（Ⅱ）从集合中任取3个不同的元素，其中偶数的个数记为，求的分布列和期望．本小题主要考查等差数列、概率统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查函数与方程思想、必然与或然思想．创新点：数列与概率统计的自然交汇。主要意图：展示考查数列问题的一种试题设置方式；表达对数列的考查重在基本公式和基本量法的观点；体现对概率统计内容的考查，对分布列及基本统计量的

8、考查，警示对概率统计试题要重视模型识别（超几何分布或二项分布）。17．(本小题满分13分)已知函数（）的部分图像，是这部分图象与轴的交点（按图所示），函数图象上的点满足：.（Ⅰ）求函数的周期；（Ⅱ）若的横坐标为1，试求函数的解析式，并求的值.11用心爱心专心本小题主要考查三角函数的图象与性质、两角和与差的三角函数公式以及解三角形等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想。创新点：三角函数与解三