2016-2017学年河南省郑州市高一（上）期末数学试卷

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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2016-2017学年河南省郑州市高一（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）若{1，2}⊊A⊆{1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A的个数是（　　）A．6B．8C．7D．92．（5分）设a，b∈R，集合A={1，a+b，a}，B={0，，b}，若A=B，则b﹣a（　　）A．2B．﹣1C．1D．﹣23．（5分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　）A．

2、f（x）=x，g（x）=（）2B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．f（x）=

3、x

4、，g（x）=4．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）内为增函数的是（　　）A．y=（）xB．y=x﹣2C．y=x2+1D．y=log3（﹣x）5．（5分）三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（　　）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a6．（5分）下列叙述中错误的是（　　）A．若点P∈α，P∈β且α∩β=l，则P∈lB．三点A，B，C能确定一个平面C

5、．若直线a∩b=A，则直线a与b能够确定一个平面D．若点A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则l⊂α7．（5分）方程log2x+x=3的解所在区间是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（3，+∞）D．[2，3）8．（5分）圆x2+y2﹣ax+2y+1=0关于直线x﹣y=1对称的圆的方程为x2+y2=1，则实数a的值为（　　）A．0B．1C．±2D．29．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2第17页（共17页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学

6、，AD=2，则四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积为（　　）A．（60+4）πB．（60+8）πC．（56+8）πD．（56+4）π10．（5分）若直线y=x+b与曲线（x﹣2）2+（y﹣3）2=4（0≤x≤4，1≤y≤3）有公共点，则实数b的取值范围是（　　）A．[1﹣2，3]B．[1﹣，3]C．[﹣1，1+2]D．[1﹣2，1+2]11．（5分）如图，在透明塑料制成的长方体ABCD﹣A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状

7、；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当E∈AA1时，AE+BF是定值．其中正确说法的是（　　）A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③12．（5分）若函数f（x）=且满足对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)第17页（共17页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学13．（5分）在空间直角坐标系中，已知P（2，2，5）、Q（5，4

8、，z）两点之间的距离为7，则z=　　．14．（5分）已知函数f（x）=ax2+（b﹣3）x+3，x∈[a2﹣2，a]是偶函数，则a+b=　　．15．（5分）已知两条平行直线3x+2y﹣6=0与6x+4y﹣3=0，则与它们等距离的平行线方程为　　．16．（5分）已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0，要使过定点A（1，2）作圆的切线有两条，则a的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知全集U=R，集合M={x

9、﹣2≤x≤5}，N={x

10、a+1≤x≤2

11、a+1}．（Ⅰ）若a=2，求M∩（∁RN）；（Ⅱ）若M∪N=M，求实数a的取值范围．18．（12分）已知△ABC的顶点B（﹣1，﹣3），边AB上的高CE所在直线的方程为4x+3y﹣7=0，BC边上中线AD所在的直线方程为x﹣3y﹣3=0．（1）求点C的坐标；（2）求直线AB的方程．19．（12分）如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．试求函数f（t）的解析式，并画出函数y=f（t）的图象．20．（12分）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=

12、CC1第17页（共17页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学，M、N分别为BB1、A1C1的中点．（Ⅰ）求证：CB1⊥平面ABC1；（Ⅱ）求证：MN∥平面ABC1．21．（12分）已知圆C：x2+y2﹣4x﹣14y