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《高中数学第一章《推理与证明》同步练习北师大版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章《推理与证明》同煤一、选餐（每小题分，共60分）1.已知数列c1+a2亏a1+=n1—aneN),ai82007的值为:A.2007B.2006+—C.3D.-3一€2.已知2f(^)（XN*)fut)5f⑴1+f(x)2+A・()4fJ<・;B.()21;C・XfX22=x=3.某纺织厂的一个车间有拠人m名（mN)台（nN）织布机，编号分别仁2、3、,猜想f（x）的表达式为：++♦12；D・•f(x)f(x)2x1M1,编号分别1、2、3、、m,有nn,定义记a:若第i名工人操作了第j号织布机，规1=+~3也*■义是：_A.第7名工人操作了一3台织布机;C•第3名工人操（作了
2、4台织布机；>-
3、—11>-4.启5）1知N）23aij€0,则等式a4ia42=a43>a4n3的实蘇>B.第4名工人操作了n台织布机;+D•第3名工丸操作了n台织布机・+—>~3~5>*，计算得f)/6/(crT工=25.函数f（x）由下表定若a。5,an1—rnrX2T~LAXO，f(8），nIP厶!z2nz(•2fc1/n2f/l-1Xf(anJ^n0,1则女2血1义:6.在一次珠宝展览会上，某商家展岀一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宗，第二件首饰是由6颗珠宝构成阁1所示的正六边形第三件首饰是由15颗珠宝构成閤2所示的正六边形第四件首饰是由28颗珠宝构成閤3所示的正
4、六边形第五件首饰是由45颗珠宝构成囲4所示的正六边形以后每件首饰都在前一件上，按照憩燦增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形衣此推断第6件首饰上的颗珠宝数是：D.915列A.97B.103C.887.将正奇数按下表排成笫1列第2列笫3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123••••••••••••2725那么2003所在的行数和列数分别是：A.252,3B.251,3C.261,4D.253,5&如右上图，一个小朋友按如图所示的规妞数数,1大拇指，2食指，3中指,4无名指,5小指，6无名指，…，一直数到2008吋，对应的指头是(填指头的名韧A.大母指
5、；B.食指；C.中指；D.无名指。9•在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中，第25项为A.7B.8C.9D.1010.观察下列的图形中小正方形的个数，胡10个图中小正方形的个数是:FhfrhfehA.55B.44C.70D.66"•如右上图所示，面积S的平面凸四边形的第i条边的边扬i(您234,p匕四边(=)1234形内任一点P到第i条边的距离亦i1,2,3,4,若12/()=_pq,则=ih类比以上慷体积的三棱锥的第i个面的面积^i1,2,3,4,i1'k'此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离询Hi1,2,3,4，若1乞()=F则iH4VA.KB.3V2VC.D.12.己
6、知a、b、c是互不相等的非零实数2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根A.三个方程中至多有一个有两个相异实根；C.三个方程都没肯两个相异实根；D.、填空题：(每小题4分，共16分)2+2bx+c=0,axbx2+2cx+a=0,•若用反证法证明三个方程•反证假憊为CX金三个方程都有两个相异实根;三仝左程都没直实根。13.观察下图中各正方形图案，每条边上有••■••按此规律推出：宙2时，■S与n的关系式nn(n°2)°个I®圈，每个图案中圆圈的数是n=2S=4n=4S=122+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=7案T按规第的代数15瓷砖14
7、.观察下式:(n)J…，则可得出一鍛n个图案中需用黑色16.如图的三角形数阵中，满（1）第1行的数为1；（2）第n（nn其余的数都等于它肩上的两个数相加.则第n行（nn2）中第2个数是12）行首尾两数均为（用n表示）.n,1114116162525166三解答题:17、（本题满8分）若数列a是等差数列，对于n是等差数列。类比上述性话，在等比数列中有辰结论,1（a1n并判断假bna）,则数列bn也n18.（本题涵8分）ABC中，已知3b23asinB，且cosAcosC,求证:ABC为等边三角形。推理与证明章节…+二、13、选题：填空题:CBAACDBBADBC+解答题:17、1516
8、、2nN2n一+n){2rn丫14、n(n1)(3n2)2(2n1)(nc..・为正y页等比数列,则数列一nV也是等比数列。此结论为真！证明如下:n(n1)设C的首项为c,公比为q,则nCn2cqc(q)所以数列nCC12c是以c为首项,nq为公比的等比数列。18•解:由3厅23asinBAPsinB已飞丽AShtB71-SinA23J3由cosAcosCACB所以ABC为零边兰角—
