高中数学空间几何体单元检测新人教A版必修2

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1、《空间几何体》单元检测一、选择题1.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平而图形的面积是（）A.2+B.1+V222+V22D.1+V22.半径为/?的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（A.£兀“B.斗叔3.一个正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是（C•167rcm2D.207rcm24.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3,圆台的侧面积为84龙,则圆台较小底血的半径为（A.7B.6C.5D.35.棱台上、A.1:7B.2:7C.7:19D.5:166.如图，在多面体ABCDEF中，己

2、知平面ABCD是边长为3的正方形，EF//ABtEF=-f且EF与平2面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为（CA.227.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是A.①②B.①C.③④B.5C.6（D.①②③④卜•底面面枳之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体枳之比是（8.棱台上下底血血积分别为16和81,有一平行于底血的截血血积为36,则截面戴的两棱台高的比为（）A.1：1B.1：1C.2:3D.3:49.正六棱台的两底边长

3、分别为lcm,2cm,高是lcm,它的侧面积为9a/72•cm2B.9a/7cm'C.—^3cm"3D.3V2cm210.将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,面，则两圆锥体积之比为其圆心角之比为3:4.再将它们卷成两个圆锥侧（）A.3：4B.9：16C.27:64D.都不对二、填空题1.圆台的较小底面半径为1,母线长为2,—条母线和底面的一条半径有交点且成60°,则圆台的侧面积为2.RtAABC+,AB=3,BC=^AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为3.等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是S球S正方体4.若长方体的一个顶点

4、上的三条棱的长分别为3,4,5,从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点,其最短路程是o5.图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成；图（2）中的三视图表示的实物为o侧视图图（2）6.将下列几何体按结构分类填空①集装箱；②油罐；③排球；④羽毛球；⑤橄榄球；⑥氢原子；⑦魔方；⑧金字塔；⑨三棱镜；⑩滤纸卷成的漏斗；⑪量筒；⑪量杯；⑪十字架.（1）具有棱柱结构特征的有；（2）具有棱锥结构特征的有（3）具有圆柱结构特征的有；（4）具有圆锥结构特征的有（5）具有圆台结构特征的有:（6）具有球结构特征的有（7）是简单几何

5、体的有；（8）其它的有•7.若圆锥的表面积为d平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为三、解答题1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L,假如它的两底面边长分别等于60肋和40cm,求它的深度为多少S7?2.已知圆台的上下底面半径分别是厶5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.3.直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为e2,求直平行六面体的侧面积.4.已知正四棱台上，下底面对应边分別是②仏试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比.p参考答案选择题1.A恢复后的原图形为一直角梯形5=^(1+724-1)x

6、2=24-722.ACcR]V37?T719.2兀r=兀Rj=——M=,V=一兀广1工2231.B正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2^3=2/?,R=屁S=4兀R—2兀2.AS侧面积—7T(厂+3厂)/=84tt,厂=7V1+2+473.C屮截面的面积为4个单位，」==—K4+6+9194.D过点E,F作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱,“c13…1…315V=2x-x—x3x2+—x3x2x—=—342225.B6.C7.A8.D二、填空题1.6兀画出圆台，则斤二1込二2J二2,S

7、园台侧面二；r(斤+巧"二6兀2.1

8、6龙旋转一周所成的儿何体是以BC为半径，以AB为高的圆锥,1?19V=一兀广h=-7ix4「x3=6兀333.<4设V=-ttR3=3S正=6a2=6炉=V216V2,S球=4兀R?=耳36兀V?

9、•2厂=a,即3兀r1=a,r=3兀3龙關,即直径为2隔三、解答题解:3V叫(s+VF+s“s