高中数学 空间几何体单元检测 新人教A版必修2

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1、《空间几何体》单元检测一、选择题1.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是()A.B.C.D.2.半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为()A.B.C.D.3.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则球的表面积是(  )A.  B.  C.  D.4.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍,母线长为,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为()A.B.C.D.5.棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A.B.C.D.6.如图,在多面体中,已知平面是边长为的正方形,,,且与平面的距离为,则该多面

2、体的体积为()A.B.C.D.7.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形;②正方形的直观图一定是菱形;③等腰梯形的直观图可以是平行四边形;④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是()A.①②  B.①   C.③④  D.①②③④8.棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面戴的两棱台高的比为()A.1∶1B.1∶1C.2∶3D.3∶49.正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为()A.cm2B.cm2C.cm2D.3cm210.将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为3∶4.再将它们卷成两个圆锥侧面,则两圆

3、锥体积之比为()A.3∶4B.9∶16C.27∶64D.都不对二、填空题1.圆台的较小底面半径为,母线长为,一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为____________。2.中,,将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________。3.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是4.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。5.图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;图(2)中的三视图表示的实物为_____

4、________。图(2)图(1)6.将下列几何体按结构分类填空①集装箱;②油罐;③排球;④羽毛球;⑤橄榄球;⑥氢原子;⑦魔方;⑧金字塔;⑨三棱镜;⑩滤纸卷成的漏斗;量筒;量杯;十字架.(1)具有棱柱结构特征的有;(2)具有棱锥结构特征的有;(3)具有圆柱结构特征的有;(4)具有圆锥结构特征的有;(5)具有圆台结构特征的有;(6)具有球结构特征的有;(7)是简单几何体的有;(8)其它的有.7.若圆锥的表面积为平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为_______________。三、解答题1.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于和,求它

5、的深度为多少?2.已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.3.直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为,求直平行六面体的侧面积.4.已知正四棱台上,下底面对应边分别是a,b,试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比.参考答案一、选择题1.A恢复后的原图形为一直角梯形2.A3.B正方体的顶点都在球面上,则球为正方体的外接球,则,4.A5.C中截面的面积为个单位,6.D过点作底面的垂面,得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱,7.B8.C9.A10.D二、填空题1.画出圆台,则2.旋转一周所成的几何体是以为半径,以为高的圆锥,3.设,4.从长

6、方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案5.(1)(2)圆锥6.(1)①⑦⑨;(2)⑧;(3)⑾;(4)⑩;(5)⑿;(6)③⑥;(7)②④⒀;(8)⑤.7.设圆锥的底面的半径为,圆锥的母线为,则由得,而,即,即直径为三、解答题1.解:2.解:3.解:设底面边长为a,侧棱长为l,两对角线分别为c,d.则消去c,d由(1)得,代入(3)得4.解:设A1B1C1D1是正棱台ABCD-A2B2C2D2的中截面,延长各侧棱交于P点.∵BC=a,B2C2=b∴B1C1=∵BC∥B1C1∴∴同理∴同理:由等比定理,得

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