高中数学 空间几何体单元检测 新人教A版必修2

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1、《空间几何体》单元检测一、选择题1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．2．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面

2、体的体积为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是（）A．①②　　B．①　　　C．③④　　D．①②③④8.棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面戴的两棱台高的比为（）A．1∶1B．1∶1C．2∶3D．3∶49．正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为（）A．cm2B．cm2C．cm2D．3cm210.将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4.再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆

3、锥体积之比为（）A．3∶4B．9∶16C．27∶64D．都不对二、填空题1．圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为____________。2．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________。3．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是4．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。5．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____

4、________。图（2）图（1）6.将下列几何体按结构分类填空①集装箱；②油罐；③排球；④羽毛球；⑤橄榄球；⑥氢原子；⑦魔方；⑧金字塔；⑨三棱镜；⑩滤纸卷成的漏斗；量筒；量杯；十字架．（1）具有棱柱结构特征的有；（2）具有棱锥结构特征的有；（3）具有圆柱结构特征的有；（4）具有圆锥结构特征的有；（5）具有圆台结构特征的有；（6）具有球结构特征的有；（7）是简单几何体的有；（8）其它的有．7．若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________。三、解答题1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它

5、的深度为多少？2．已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.3．直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，求直平行六面体的侧面积．4.已知正四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比．参考答案一、选择题1.A恢复后的原图形为一直角梯形2.A3.B正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则，4.A5.C中截面的面积为个单位，6.D过点作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，7.B8.C9.A10.D二、填空题1.画出圆台，则2.旋转一周所成的几何体是以为半径，以为高的圆锥，3.设，4.从长

6、方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案5.（1）（2）圆锥6.（1）①⑦⑨；（2）⑧；（3）⑾；（4）⑩；（5）⑿；（6）③⑥；（7）②④⒀；（8）⑤.7．设圆锥的底面的半径为，圆锥的母线为，则由得，而，即，即直径为三、解答题1.解：2.解：3.解：设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d.则消去c，d由（1）得，代入（3）得4.解：设A1B1C1D1是正棱台ABCD－A2B2C2D2的中截面，延长各侧棱交于P点.∵BC=a，B2C2=b∴B1C1=∵BC∥B1C1∴∴同理∴同理：由等比定理，得