高中数学 空间几何体同步教学教案 新人教a版必修2

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1、空间几何体的三视图和直观图及其表面积和体积（2010模拟题）1.（2010届·北京市朝阳区高三一模（理））一个空间四边形的四条边及对角线的长均为，二面角的余弦值为，则下列论断正确的是A）空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为B）空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为C）空间四边形的四个顶点在同一球面上且此球的表面积为D）不存在这样的球使得空间四边形的四个顶点在此球面上答案：A2.（2010届·东北四校高三三模（理））已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如图，若图中圆的半径为１，等腰三角形的腰长为，则该

2、几何体的体积为（）A．B．C．D．答案：B3.（2010届·安徽省合肥高三四模（理））3．右图是某几何体的直观图，其三视图正确的是（A）ABCD4.（2010届·北京八中高三模拟（理））5.圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为（C）A.B.C．D.5.（2010届·广东湛江市高三一模（文））一个空间几何体的三视图如下“其中主视图和侧视图都是上底为2，下底为4，高为2的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为1和2的同心圆，那么这个几何体的侧面积是(C)A．6B．18C．9D．36.（2010届·成都石室中学高三二诊（理））在三棱锥中，侧棱AB

3、、AC、AD两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的体积为（A）A．B．C．D．7.（2010届·大连市高三二模（理））如图1，一个空间几何体的主视图、左视图都是边长为1且一个内角为60°的菱形，俯视图是圆，那么这个几何体的表面积为（）A．B．C．D．8.（2010届·北京市朝阳区高三二模（理））（3）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（A）（B）（C）（D）答案：B9.（2010届·安徽省安庆一中高三三模（理））3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于(B)10.（2010·安徽安庆高三二模（文）

4、）4.如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是(B)A.B.C.D.11.（2010届·安徽省安庆一中高三三模（理））6．已知正方形的边长为6，空间有一点（不在平面内）满足，则三棱锥的体积的最大值是（）A.B.C.D.12.（2010届·安徽省安庆一中高三三模（文））7、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（B）.A.B.C.D.13.（2010届·北京市朝阳区高三一模（理））（4）一个简单几何体的正视图、侧

5、视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆.其中正确的是（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④答案：B14.（2010届·安徽萧县中学高三三模（理））15.已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断：（1）PE长的最大值是9；（2）P到平面EBC的距离最大值是；（3）存在过点E的平面截球O的截面面积是；（4）三棱锥P—AEC1体积的最大值是20.其中正确判断的序号是.答案：⑴（2）⑷15.（2010届·广东省佛

6、山市高三一模（理））13．将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：.答案：直角三棱锥中，斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一．16.（2010届·杭州五中高三下5月模拟（理））13．下图所示为一几何体的三视图，那么这个几何体的体积为________．17.（2010届·江西省吉安市高三二模（理））13．如图所示的几何体中，底面AB

7、CD是矩形，AB=9，BC=6，EF//平面ABCD，EF=3，△ADE和△BCF都是正三角形，则几何体EFABCD的体积为。18.（2010届·大连市高三二模（理））14．已知正四棱锥S—ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，则半球O的体积和正四棱锥S—ABCD的体积之比为。19.（2010届·北京市朝阳区高三一模（文））（12）如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为.答案：20.（2010·安徽省安庆市示范高中

8、高三模拟联考（文））19（13分）．如图1，在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.（Ⅰ）若E为AD的中点，试在线段CD上找一点F，使∥平面ABC，并加以证明；（Ⅱ）求证:BC⊥平面；（Ⅲ）求几