高中数学第三章概率3.3几何概型教材习题点拨新人教a版必修3

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1、高中数学第三章概率3.3几何概型教材习题点拨新人教A版必练习1.解:因为黄豆随机撒在图形上，它落在图形中各点的机会是均等的，符合几何概型的条件.在左图中（见题图），阴影为圆内接等腰三角形，底边为圆的直径，设圆半径为乩则所以这粒黄豆落到阴影部分的概率为P=金=M=丄.s岡71R-71在下图中（见题图），整个圆被平均分成8份，而阴影部分占3份，由儿何概型知P=-f83即此粒黄豆落在阴影部分的概率为三•82.解：由于红色区域占整个靶面的丄，由几何概型知200镖中有100镖左右能落在红色2区域.习题3.31.解：（1）红色区域占了整个区域9份中的4份，所以

2、戶（“豆子落在红色区域”）s红色区域s桌面（2）黄色区域占了整个区域9份屮的3份,所以P（“豆子落在黄色区域”s黄色区域s桌而3I9~3⑶绿色区域占了整个区域9份中的2份,所以P（“豆子落在绿色区域”）s绿色区域s桌面（4）一粒豆子不会同吋落在红色区域和绿色区域，所以“豆子落在红色区域”和“豆子落在绿色区域”是互斥事件，所以PC“豆子落在红色区域或绿色区域”）=户（“豆子落在红色区域”）+户（“豆子落在绿色区域”）=纟+2=§=2;9993（5）—粒豆子不会同时落在黄色区域和绿色区域，所以“豆子落在黄色区域”和“豆子落在绿色区域”是互斥事件，所以戶

3、（“豆子落在黄色区域或绿色区域”）=户（“豆子落325在黄色区域”）+户（“豆子落在绿色区域”）=?+土="•9992•解：（1）因为整个区域为26份，编号为25的区域只占了26份屮的一份，所以八“飞镖落在编号为25的区域”）=S编号为25的区域s靶子面积126（2）从图中可以看出，绿色（浅色）区域与红色（深色）区域是问隔涂色的，所以它俩各自占了13份，即"（“飞镖落在绿色区域”）=13_126~2s绿色区域s靶子而积⑶编号不小于24的区域有24号、25号、26号总共3个区域，所以"（“飞镖落在编号不小于24的区域”）二S编号为24的区域+S编号为

4、25的区域+S编号为26的区域s靶子面积326⑷编号在6号到9号之间，包括6号、23号、9号总共3个区域，所以P（“飞镖落在编号为6号到9号之

5、、可的区域”）S编号为6的区域+S编号为23的区域+S编号为9的区域s靶子面积326（5）因为靶子上区域是从1号到26号对称排布的，所以编号为奇数的区域有13个，故P（“飞镖落在编号为奇数的区域”）S编号为奇数的区域=13二1262（6）红色的编号为奇数的区域有17号、19号、21号、23号、25号、15号总共6个区域，所以P（“飞镖落在红色的编号为奇数的区域”）_S编号为17的区域+S编号为19的区域+S

6、编号为21的区域+S编号为23的区域+S编号为25的区域+'编号为15的区域63_26~13*3023•解：（1）P（“某人到达路口时看见红灯”）=—=-；755（2）户（“某人到达路口时看见黃灯”）=—=丄；7515（3）尸（“某人到达路口时看见的不是红灯”）=1—尸（“某人到达路口时看见红灯”）=1丄丄55B组1.解:设甲轮船到达的时刻为必乙轮船到达的时刻为y,则0W点24,0WY24,基本事件区域为由直线x=24、y=24以及/轴,y轴围成的正方形区域，下面分类讨论：①甲轮船先到，则乙轮船紺要等待，所以x+6Ny；②乙轮船先到，则甲轮船需要等

7、待，所以y+62兀如图所示，两轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的区域为在正方形区域内由直线y=x+6与直线6围成的阴影部分，故"（“两轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待”）s阴影s正方形24X24-182,97=1=—点拨：因为甲、乙两艘轮船在一昼夜的时间屮随机到达，所以它们到达的时刻有无限多个且各时刻都是等可能的，对以利用几何概型求解.1.C点拨:如果〃和〃互为对立事件，则昇和〃中必有一个发生，由此得到对立事件的加法公式:pu）+m=i.又对立事件必为互斥事件，故选c.