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《高考物理解题方法之极限思维法和极值法素材》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.极限思维法和极值法教学目的灵活运用极限思维法和极值法解题教学内容★考点知识清单*如何应用极限法解决问题应用极限思维法时，特别要注意到所选取的某段物理过程研究的物理量的变化应是单一的。如增函数或减函数。但不能在所选过程屮既包含有增函数，又包含冇减函数的关系，这种题日的解答是不能应用极限法的。因此，在解题时，一定要先判定物理量间的变化关系是否为单调变化。若物理量间的变化关系为单调变化，可假设某种变化的极端情况，从而得出结论或作出判断。极限法常见用于解答定性判断题和选择题，或者在解答某些大题吋，用极
2、限法确定“解题方向”。在解题过程屮，极限法往往能化难为易，达到“事半功倍”的效果。【典型例题】例1.如图所示电路中，当可变电阻R的阻值增大时()A.A、B两点间的电压U增大B.A.B两点间的电压U减小C.通过R的电流I增大D.通过R的电流I减小分析:可变电阻R的变化范围在零到无穷大之间连续变化。当R二0时，A、B间短路，此时11二0,/=£/(/?,+r)；当Rtoo时，R断路，1=0,U=ER2/(R}+7?2+r)。可见，当R的阻值增大时，U增大而I减小，因此A、D选项正确。点拨：以上问题，若
3、采用常规解法，必须先分析题中所给条件，再根据物理规律写出物理量间的关系，列出函数表达式，利用数学知识了以判断解答，过程复杂，需要时间较多，显然不能适应高考时短时间内快速解题的要求。而象题屮这样运用“极限法”解题，通过寻找极端情况使解题过程的主要因素或物理最的发展趋势迅速显鉤出來，简单明了，避免了复杂的推理运算。例2.如图所示，用轻绳通过定滑轮牵引小船靠岸，若收绳的速度为岭，则在绳与水平方向夹角为&的时刻,船的速度v有多大？(阻力不计)分析：假设小船在△/吋间内从A点移过山到C点，这时出现了三个距离
4、：小船前进的位移心，绳收缩的距离4片以及山2,这个运动可设想为两个分运动所合成：小船先被绳拉过山
5、到B点，再随绳绕滑轮0点做圆周运动到C点，位移为若△/很小，△&—（）,即心]与山2垂直，此时有心严山COS&,可得：AS]/AZ=Aycos3/At,则v}=vcos^o・•・v=v,cos0点拨：本题在采用极限法时先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果再运用极限法求解。例3.如图所示电路，滑线变阻器的总电阻为2R,当滑动片位于变阻器的中点0时，四个电流表4、心、厶、儿的示数都相等，且为
6、/（），当滑动片移到O时，则（）DA.出的示数大于厶B.禺的示数大于厶C.厶的示数大于厶D.血的示数大于厶分析：当滑动片在0点时，此时电路中的电阻最大，电路具有对称性，因此各电流表的示数均为厶；当滑动片由0移到O时，电路的对称性被破坏，右部分电路CBO的电阻变小，右部分电路的BOD的电阻变大，由于总电压不变，根据串联电路电压分配与电阻成正比可得：•・•/%<#，J現,而I。咼二生＜2/=如＞2R2R'2R2R当滑动片在变阻器的两个端点时，电路中的电阻最小（相当于两个定值电阻中冇一个被导线短路）。对
7、于2CO和0D两支路，釆取极限的方法进行分析：设0点移至滑线变阻器的左端点，电路的总电阻尺总=一/?,总电流/=—=理，此电流全部从电流表4流过，显然/（）＜/，电流表禺的电流大于A），而电流表力4小流R总2R过的电流唸中因此，本题正确选项为13、Co流计的读数为零，这芒a异i—r4I'M例5：如图所示的电路中，闭合开关S,调节冇关电阻使电吋：（）A、若R增大，则G中的电流从a到b。B、若&增尢贝IJG中的电流从a到b。C、若R3减小，则G屮的电流从a到b。D、若心减小，则G中的电流从a到b。解析
8、：可用极端思维法来解决，既然乩、&增大，就让它们断开，这样就很容易得出选项B是止确的；既然&、&减小,就让它们短路,同样也很容易得出选项D是正确的。点评：把对问题的分析推向极端情况，常会收到事半功倍的效果。1.（2002年全国理综卷）在如图所示的电路中，R、他、吊和兀皆为定值电阻，虑为町变电阻，电源的电动势为E,内阻为厂。设电流表A的读数为A电压表V的读数为U。当金的滑动触点向图中日端移动时（）A.1变大，〃变小C./变小，〃变大B.1变大，〃变大D./变小,〃变小&E【解析】山图易知笊的滑动触
9、点向日端移动时笊有效电阻单调变小，引起电路中各量的变化也是单调的。设滑动触点到达曰点，则金被短路，（极值法），并联部分等效于一•根导线，则外电阻变小，路端电压〃变小，从而可排除选项B、Co电流表所在支路被短路，则电流表读数减至零也是变小的，所以应选选项D。2.（2001年高考全国理综）在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为旳，摩托艇在静水中的航速为卩2,战士救人的地点/离岸边最近处。的距离为do如战士想在M短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆
