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1、高二数学上学期期末复习题一(理科)(2013.12)1.命题“Vxg7?,x2-2x+4<0”的否定为()A.Vxg7?,x2-2x+4>0B.VxgR.x2-2x+4<4C.3xe7?,x2-2x+4>0D.3x7?,x2-2x4-4>02.与直线x+^3y+l=0垂直的直线的倾斜角为()C.5龙~6亠一—=l(a>0,a2h2Axy=±—x(B)y=±—x4'33.已知双曲线C:b>0）的离心率为——2（C）y二土丄x2则C的渐近线方程为(D)y=±xoA.况冷刃+抨+*况C.OG=OA+-OB+-OC337.“血二4”是“直线2x+ay-D.OG=-OA+-OB+-OC2331=0与直线
2、bx+2y-2=0平行”的（）（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件B4.若直线经过力(0,0),3(0,2)两点，则直线AB的倾斜角为A.30°B.45°C.90°D.0°225.椭圆—1上一点M到焦点Fi的距离为2,N是MF,的中点.则259
3、0N
4、等于（）3（A）2（B）4（C）8（D）-26.若直线9.已知空间四边形OABC,其对角线为OB,4C,M,N分别是边04,的屮点，点G在线段MV上，且使MG=2GN,用向量oa,ob,oc表示向量是（）8.如图，ABCD-A.B.C^为正方体，下面结论错误的是••A.BD〃平面CBQ1B.AC
5、】丄BDC.ACi丄平面CBMD.异面直线AD与CBi所成的角为60°9.已知m,n是两条不同的直线，a,0,y是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若a丄y,a丄0,贝>Jy//PB.若加〃n,mUa,nU卩,贝\a//PC.若a丄0,加丄0,则m//aD.若m//加丄a,”丄0,贝0a//P10.如图，A^C.-ABC是直三棱柱，Z8C4为直角，点耳分别是/Q、4G的中点，若BC=CA=CC.,则BQ与/耳所成角的余弦值是（）A.2V2228.己知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆l-+2L=i（a>b>0）的一个焦点重合，它们在第a~b~一彖限内的交点为T,且7F与x轴垂直，则椭圆的
6、离心率为（）A.V3—B.—C.V2—1D.——-229.（如图AB是长度为定值的平面°的斜线段，点A为斜足，若点P在平而Q内运动，使得MBP的面积为定值，则动点P的轨迹是A.圆B.椭圆C一条直线D两条平行线选择题答案：1_67—1210.与圆x2+y2+mx=0相切，则实数加的值是11.直线lx:^=2x4-3,/2与厶关于直线y=-x对称，直线厶丄厶，则厶的斜率是—12.如图，已知过椭圆±?+L=l（a>b>0）的左顶点力（一。,0）cT少作直线/交y轴于点P,交椭圆于点0,若山OP是等腰三角形，且PQ=2QAf则椭圆的离心率为•13.三棱锥S-ABC的三视图如下（尺寸的长度单位为加）.则
7、这个三棱锥的体积为⑶求体积VA._ABCD与vE_ABD的比值。14.已知直线/:x+2y+k+l二0被圆C:x2+r=4所截得的弦长为2,则刃•丙的值15.已知A、B是过抛物线y2=2px{p>0）焦点F的直线与抛物线的交点，0是坐标原点,满足乔=2両,S-]OAB=y[3AB.则尸的值为16.如图，四边形ABCD与A2BB，都是边长为e的正方形，点E是A，A的中点，AA」平面ABCD⑴求证：A'C//-T面BDE；⑵求证：平面A'AC丄平面BDE:8.已知圆C:x2+/-6x-8y+21=O,直线？过定点力(1,0).(1)求圆心C的坐标和圆的半径r；(2)若/与圆C相切，求2的方程；
8、(3)若/与圆C相交于P,Q两点，求三角形CP0面积的最大值，并求此时/的直线方程.22[222.已知椭圆C：l+£=l(a>b>0)的离心率为丄，椭圆的短轴端点与双曲线^--x2=a2h222的焦点重合，过点P(4,0)且不垂直于x轴直线/与椭圆C相交于/、B两点.(I)求彎理勺方程；(II)求刃•亦的取值范围.PD=4,将“<40沿折到XAB的位9.已知直角梯形P边宀是加边上的中点(如图甲)，如込吟BC=CD=2,置，使SB1BC,点E在SQ上，且SE=-SD(如图乙)3(I)求证：S/丄平面ABCD.(II)求二面角E-AC-D的余弦值◎高二数学上学期期末复习题一(理科)
