四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）

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1、四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.已知集合M={x∈N

2、x2-1=0}，则有（　　）A.B.C.D.0，【答案】D【解析】【分析】求出集合M，由此能求出结果．【详解】解：由集合，知：在A中，，故A错误；在B中，，故B错误；在C中，，故C错误；在D中，，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查元素与集合的关系、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.已知函数f（x）=2x的反函数为y=g（x），则g（）的值为（　　）A.B.1C.12D.2【答案】A【解析】【分析】由已知函数解析式求

3、得，再把与互换可得原函数的反函数，取得答案．-15-【详解】解：∵由，得∴原函数的反函数为，则．故选：A．【点睛】本题考查函数的反函数的求法，是基础题．3.在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）A.B.C.D.不能确定【答案】B【解析】【分析】根据函数的零点存在性定理，由f（1）与f（1.5）的值异号得到函数f（x）在区间（1，1.5）内有零点，同理可得函数在区间（1.25，1.5）内有零点，从而得到方程的根所在的区间．【详解】解：∵f（1）＜0，f（1.5）＞0，∴在区间（1，1.

4、5）内函数存在一个零点又∵f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，∴在区间（1.25，1.5）内函数存在一个零点，由此可得方程的根落在区间（1.25，1.5）内，故选：B．【点睛】本题给出函数的一些函数值的符号，求相应方程的根所在的区间．着重考查了零点存在定理和方程根的分布的知识，考查了学生分析解决问题的能力，属于基础题．4.下列函数中，在其定义域内既为奇函数且又为增函数的是（　　）A.B.C.D.-15-【答案】B【解析】【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．【详解】解：A．函数是奇函数，在定义域上不是单调函数B．函数是奇函数，在（-∞，+∞）上是增函数，满足条件．C．，函数是

5、偶函数，不满足条件．D．，函数是偶函数，不满足条件．故选：B．【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性和奇偶性．5.设P是平面内的动点，AB是两个定点，则属于集合{P

6、PA=PB}的点组成的图形是（　　）A.等腰三角形B.等边三角形C.线段AB的垂直平分线D.直线AB【答案】C【解析】【分析】利用集合与线段的垂直平分线点性质即可得出结论．【详解】解：P是平面内的动点，AB是两个定点，则属于集合{P

7、PA=PB}的点组成的图形是线段AB的垂直平分线．故选：C．【点睛】本题考查了集合与线段的垂直平分线点性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.已知a=log

8、20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（　　）A.B.C.D.-15-【答案】D【解析】【分析】根据指数函数与对数函数单调性得到a，b，c的取值范围，即得到它们的大小关系．【详解】解：由对数和指数的性质可知，故选：D．【点睛】本题考查对数性质，考查指数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来．7.若3a=5b=225，则+=（　　）A.B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】先化对数式，再由换底公式可得结果.【详解】解：则故选：A．【点睛】本题主要考查了指数与对数运算性质及对数的换底公式

9、的简单应用，属于基础试题8.已知f（x）=，若f（a）+f（1）=，则a=（　　）A.1B.C.或1D.或【答案】D-15-【解析】【分析】直接利用分段函数以及函数值转化求解即可．【详解】解：可得：或，解得或，故选：D．【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查分类讨论思想以及计算能力．9.如图中阴影部分的面积S是h的函数（其中0≤h≤H），则该函数的大致图象为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用排除法求解．首先确定当时，阴影部分面积为0，排除A与B，又由当时，阴影部分的面积小于整个半圆面积的一半，排除C，从而得到答案D．【详解】解：∵当时，对应阴影部分的面积为0，∴

10、排除A与B；∵当时，对应阴影部分的面积小于整个区域面积的一半，且随着h的增大，S随之减小，减少的幅度不断变小，∴排除C．-15-从而得到答案D．故选：D．【点睛】此题考查了函数问题的实际应用．注意排除法在解选择题中的应用，还要注意数形结合思想的应用．10.已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是A.a>B.–12