文科数学1(微积分)试卷B2

《文科数学1(微积分)试卷B2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中国计量学院现代科技学院2009〜20010学年第1学期《文科数学1（微积分）》课程考试试卷（B2）开课系部：基础部，考试时间：2010年_月口时考试形式：闭卷刃、开卷口，允许带入场考生姓名：学号：专业：班级：题序二三四五六七八总分得分评卷人•一、判断题（判断正误，对的打“7”，错的打“x”，共5个小题，每个2分，共计10分）1、欧拉双目失明后仍然顽强的研究数学，被人称为“数学家Z英雄”（）2、圉绕着微积分基础的大论战，被称为第三次数学危机（）3、外国人所谓的毕达哥拉斯定理，就是中国人所说的勾股定理（）4、牛顿一一莱布尼茨公式并不能解决所有的定积分计

2、算问题（）订5、一般而言，极小值要比极大值小一些（）二、填空题（将正确答案填在横线上，共5个空，每空2分，共计10分）1、f（x）=X2,则/（/（x）-l）=,£/（兀）力=2、已知可导函数满足广（兀）=0,厂（兀°）v0，则观为/（兀）的点d（arccot兀）二r+°°1f线7X三、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在括号内，共5个小题,每个3分，共计15分）1、下列各式中正确的是（…sinxt"、-sin兀t(A)lim=1(B)lim=1XTx兀応T()无2、下列说法正确的是(A)初等函数在其定义域内是连续的(C)可微分

3、的函数也许是不连续函数3、/(x)=Jr?+2兀一3的极值点为(C)limxsinx=O(D)limxsinx=g•VT8XT8()(B)无穷小量与无穷小量相乘的结果是不确定的(D)计算不定积分时，常数因子可提到积分符号外(A)x=-3,1(B)x=-1,3(C)x=—2,2(D)x=-124、关于/(%)=x2+—的极值,说法正确的是()x(A)仅有极大值3(B)仅有极小值3(C)仅有极大值-3(D)仅有极小值-35、J：J1—F力的值等于()(A)%(B)%(C)%(D)兀四、简答题(共2个小题，每小题6分，共计12分，要求写出要点)1、《庄子•

4、天下篇》中有一段名句：“一尺之極，日取其半，万世不竭”。诗人李白《送孟浩然Z广陵》屮后两句为“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”。无论是庄子的“一尺Z梗”，述是李白的“孤帆远影”，在数学上都体现出了极限思想，试简述极限思想包括哪三个方面的对立统一?答:2、荀子在《劝学》中写道：“积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉”。《易经》中言道“善不积不足以成名，恶不积不足以灭身”。常言道：“绳锯木断，水滴石穿”；“一口一根线，十年积成缎”。这些话在数学上都是定积分的思想方法，试问一个定积分过程可以分成哪四个步骤？各个步骤之间的关

5、系是怎样符合辩证法思想的？答：五、计算题（共6个小题，每个6分，共计36分，要求写出简要计算步骤）711、limnsin—”T8,7解：订2、求出y=Inl-x2的微分解:x-sinx3、lim——xtOX3解:4、求出y=x2+4的单调区间、极值点以及极值解：5、jxexdx解：「In26、xexdxJo解:六、应用题（本题6分，要求写出简要文字叙述和解题过程）计算由于二3兀和F=3），所围成的图形面积解：七、证明题（本题5分，要求写出简要推理过程）证明：当兀＞0时，『＞兀+1证明：八、论述题（本题6分，要求根据本学期该门课程所学的知识做综合性

6、的发挥和辨析论证）中国古代的“六艺”包括：礼、乐、射、御、书、数，其屮的数指的就是数学。古希腊时期为培养贵族和官吏阶层而开设的“四艺”课程包括算术、几何、天文和音乐。西方哲学家和思想家柏拉图（Plato）在其创办的学园阿卡德米（Academy）的门口树牌写道：“不懂几何学者不得入内”。英国的培根在其名篇《论学习》屮写道：“历史使人明智，诗词使人灵秀，数学使人精细,哲学使人深刻，伦理学使人庄重，逻辑与修辞使人善辩。总之，凡有所学，皆成性格”。F

7、本数学教育家米山国藏指出：“学生进入社会后，几乎没有机会应用所学到的数学知识,因而这种作为知识的数学，通常在

8、学生出校门后不到一两年就忘掉了；然而不管人们从事什么工作，那种铭刻于头脑屮的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作屮发挥着重要作用”。国内著名的数学方法学研究专家徐利治在其《数学科学与现代文明》一文屮写道：“据悉英国律师耍在大学里学习许多数学课程，……，英国人认识到数学教育绝非单纯传授数学知识，而是陶冶一个人的情操，锻炼思维，提升综合素质水平”。他还写道：“现代物质文明的任何改善无不以科学技术的发展为其基本条件，……，不难看出，数学科学乃是一-切科学技术的先导和基础”。请你试根据上述材料，并结合本学期学习该门课程的体会，谈谈文科生学习高等

9、数学有什么样的实用价值和现实意义？答：