必修1第二章、基本初等函数测试题

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1、必修1第二章.基本初等函数(I)测试题、已知集合A={yy=logaXfx>0,a>0且aH1},B=>2,则ADB等于(A.{xlx$—1}B.{xkW—1}C.{xlx^O)D・{xx>0]1、解、：A=R.B=(—8,-1J,BA,•••/G3=3=(—8,-1J.答案B2、设a>b>fixbBaC-log^log^rD.logxz7>logv/>2、解、画图象可知.答案C3、若logw2

2、lC-

3、的图象可能是下列四个图中的()y/OXA4、解、由尹=低1)*知函数为偶函数，且0)5、解、xNl时，log2X$0,・y22.,答案C6、方程厂=10g/(67>ORqHI)的实数解的个数为()A.0B.1C.2D.36、解、木例可用数形结合法画出歹=八与丿=log*的图彖，观察交点个数，要注

4、意对。分。>1与Ovxl两种情况讨论.当Q>1时，在同一•朋标系中画出p=10g*的图象和力=八的图象如图⑴，由图象知两函数图象只有一个交点;同理，当0VGV1吋，由图象(2)知，两图象也只有一个交点.因此，不论何种情况，方程只有一个实数解.答案B3、W(--J]，则满足心)=1的X值为.log81XXG(1,4-00)47、解、(34)4=3e(i,+oo),,111丄，••7(x)=—，当3一Y=—时，x=log34年(一°°,1],,・：10帥x=—,即兀=81°=(?444综上可知，满足/x）=-的X的值是

5、3.答案3,48.8.Ig8+lg125-lg2-lg5_lgVioigo.i•'解析原式=3】g2+3]g5_lg2_lg5-•(-1)22(lg2+lg5)_2_1_1~2~2=一4.答案一4,9、Ll^n^7>1,01,那么b的取值范围是.9、解、Valog/；(l—x)>6/°,Sio>L,/.log^(l—x)>0.»又TOvvl,0<1—x<1.0

6、8,+oo）,设X

7、,X2为区间（一8,+8）上任意两个值，且X]

8、）,=i“2~[—（也一兀

9、）_,兀；_巧_+]_Jx]+]_(兀2一Xl).o~I0J*]+1++1*/X2>Xp/.X2—X]>0,且Jx；+1+Jx；+1>0.,又：•对任意xGR,都有厶2+]>=x>X,.x—Vx2+1<0,・・.X]—Jxi2+1vO,X2—Vx224-1<0,,・；心2)—/(X

10、)VO,即.心2)今(X])・，所以，函数/(x)=Vx2+1—x

11、在其左义域R内单调递减.，11若您=1+10缶3,g(x)=21ogx2,试比较/(x)与g(x)的人小•311、解.Ax)—g(x)=logv3x—log.v4=log.r匚•，当0O,,/(x)>g(x).Jr3严0,./W>gW；综上所述，当xe（o,l）u4（-，+°°））时，yw>g（x）；,当■）44兀=〈时，./W=g（x）；,当用（1，勺）时，./（x）v

12、g（x）.]1—丄12.设白>0，x=—（/—白”），求（对Jl+x?）"的值.212、解：1+#二1+—（an一2+日八）4224/)+2+养)=4丄_丄（an+臼〃）]111I1[11[11（111V^>0,:心>0,an>0.•；/+白〃>0.A^-Vl+x2二卅一（/+臼〃）二一3—an）+—（/+臼H）=an222(a+Jl+x?)n-a.小结：本题考查了分数指数幕的运算性质，技巧是把根号大的式子化成完全平方的形式.13、己知前数f(Q二巴1二15>Q,且诊1).(1)求函数f(Q的定义域和值域;mx+1

13、(2)判断f(Q的奇偶性；(3)讨论函数/(%)的单调性._13、解：(1)・・加>0,历0恒成立,・••函数的定义域为R.•・•尸伫一^,・・・加二二乜>0.・・・一l