2019_2020学年高中数学课时达标训练十四不等关系与不等式含解析新人教A版必修

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1、课时达标训练(十四)　不等关系与不等式[即时达标对点练]题组1　用不等式(组)表示不等关系1．有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x，y，z，则下列选项中能反映x，y，z关系的是(　　)A．x＋y＋z＝65　　　　　　B.C.D.解析：选C　由题意得x＋y＋z＝65，x>z>0，y>z>0，x，y，z∈N*.故选C.2．一辆汽车原来每天行驶xkm，如果该辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2200km，写成不等式为________；如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表

2、示为________．答案：8(x＋19)>2200　9<<10题组2　比较两数(式)的大小3．设M＝3x2－x＋1，N＝2x2＋x，则(　　)A．M>N　　　　　　　B．M1，b<1，则ab＋1与a＋b的大小关系为ab＋1________a＋b.解析：ab＋1－a－b＝a(b－1)－(b－1)＝(b－1)(a－1)．∵a>1，b<1，∴a－1>0，b－1<0，∴(b－1)(a－1)<0，即ab＋1

3、0，b＝－x2＋3x－9，a，b分别对应实数轴上两点A，B，则点A在点B的________(填“左边”或“右边”)．解析：∵a－b＝－2x2＋2x－10－(－x2＋3x－9)＝－2x2＋2x－10＋x2－3x＋9＝－x2－x－1＝－－<0，∴a1>b>－1，则下列不等式中恒成立的是(　　)5A.<　　　　　　　　　B.>C．a2>2bD．a>b2解析：选D　A错，例如a＝2，b＝－时，＝，＝－2，此时，>；B错，例如a＝2，b＝时，＝，＝2，此时，<；C错，例如a＝，b＝时，a2＝，2b＝，此时a2<2b；由

4、a>1，b2<1得a>b2，故D正确．7．已知a>b，则下列不等式：①a2>b2；②<；③>.其中不成立的个数是(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3解析：选D　虽然已知a>b，但并不知道a、b的正负，如有2>－3，但22<(－3)2，故①错；2>－3⇒>－，②错；若有a＝1，b＝－2，则＝，＝1，故③错．8．若abcd<0，且a>0，b>c，d<0，则(　　)A．b<0，c<0B．b>0，c>0C．b>0，c<0D．00，d<0，且abcd<0，知bc>0，又∵b>c，∴0

5、质求取值范围9．若－1<α<β<1，则下列各式中恒成立的是(　　)A．－2<α－β<0　　　　　B．－2<α－β<－1C．－1<α－β<0D．－1<α－β<1解析：选A　由－1<α<1，－1<β<1，得－1<－β<1，∴－2<α－β<2.但α<β，故－2<α－β<0.10．已知1≤lg≤2,2≤lg≤3，求lg的取值范围．解：由变形，得设lg＝3lgx－lgy＝m(lgx－lgy)＋n3lgx－lgy＝(m＋3n)lgx－lgy，则，解得∴∴≤lg≤3，∴lg的取值范围是.[能力提升综合练]51．已知a，b，c为不全相等的实数，P＝a2＋b2＋c2＋3，Q＝2(a＋b＋c)

6、，那么P与Q的大小关系是(　　)A．P>Q　　　　　　　B．P≥QC．P0.2．如图，y＝f(x)反映了某公司的销售收入y(万元)与销售量x之间的函数关系，y＝g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系，若该公司赢利，则销售量x应满足(　　)A．x>a　　　　　　B．x

7、a

8、>

9、b

10、；③a2中，正确的不等式有(　　)A．1个　　　　B．2个　　　

11、　C．3个　　　　D．4个解析：选B　∵<<0，∴a<0，b<0.∴a＋b<0，ab>0.∴a＋b0，∴b－a<0，即b

12、b

13、>

14、a

15、，故②错误；由－2＝＝，∵b0.又ab>0，∴>0.即＋>2，故④正确．4．已知

16、a

17、<1，则与1－a的大小关系为________．解析：由

18、a

19、<1，得－10，1－a>0.即＝.∵0<1－a2≤1，∴≥1，∴≥1－a.5答案：≥1－a5．已知三个不等式：①a