甘肃省兰州一中高二下学期3月月考数学(理)试题含答案

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1、甘肃省兰州一中2018-2019-2学期高二年级3月考试试题数学（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将．正．确．答．案．涂．在．答．题．卡．上．．.）1f(xk)f(x)001.若f(x0)2，则lim2等于（）k0kA．－2B．－1C．1D．22.已知函数f(x)的导函数为f′x()，且满足f(x)=2

2、f′e()x+lnx（e为自然对数的底数），则f′e()=（）11A.B．eC.-D．-eee13.

3、x

4、dx等于（）11A．0B．1C．2D．2324.已知函数f(x)＝2x－6x＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为()．A．－37B．－29C．－5D．－115．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′x()，f2(x)＝f1′x()，，fn＋1(x)＝fn′x()，n∈N，则f2019(x)＝（）A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx6.内接于半径为R的圆的

5、矩形的周长的最大值为()．A．22RB．2RC．42RD．4R7．方程x-lnx-2=0的根的个数为（）A．0B．1C．2D．3228.由曲线y＝x与曲线y＝x所围成的平面图形的面积为()124A.1B.C.D.333129.设函数fxx9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是()2A.[－∞，2)B.(1，2]C.(0，3]D.(4，＋∞]210.以初速40m/s竖直向上抛一物体，ts时刻的速度v＝40－10t，则此物体达到最高时的高度为（）160804020A.mB.mC.mD.m333311

6、.甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到以下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步．可以判断丙参加的比赛项目是（）A．跑步比赛B．跳远比赛C．铅球比赛D．不能判定12．如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是（）第Ⅱ卷（非选择题）二、选择题（本大题共4小题，每小题5分

7、，共20分,将．答．案．写．在．答．题．卡．上．.）sinx13.曲线y在点M(π，0)处的切线方程为．x111114.在用数学归纳法证明不等式L(n1,nN*)的过程中，从n＝kn1n22n2到n＝k+1时，左边需要增加的代数式是.．395a215.若函数f(x)＝a＋x＋4ax＋c(a>0)在(－∞，＋∞)内无极值点，则a的取值范围是x32．16.定义在R上的可导函数y＝f(x)的导函数为fx，满足fxfx，且f01，则fx不等式x1的解集为.e三、解答题（本大题共6小题，共70分）x17.（10分）求证：e≥(1＋

8、x)≥ln(1＋x)．18.（12分）已知函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是连续不间断的曲线，且f(x)在区间[a，b]上单调，f(a)>0，f(b)<0.试用反证法证明：函数y=f(x)在区间[a，b]上有且只有一个零点.19．（12分）如图所示，在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虚线折起，做成一个无盖的长方体箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？11120．（12分）设f(n)＝1＋＋＋＋，是否有关于自然数n的函数g(n)，使等式f(1)＋f(2)＋23n＋f(

9、n－1)＝g(n)[f(n)－1]对n≥2的一切自然数都成立？并证明你的结论．3421.（12分）若函数f(x)＝ax－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.3(1)求函数的解析式．(2)若方程f(x)＝k有3个不同的根，求实数k的取值范围．222.（12分）设函数f(x)axalnx，其中x∈R.(1)讨论f(x)的单调性；11x(2)确定a的所有可能取值，使f(x)e在区间（1，+∞）内恒成立（e＝2.71828是自x然对数的底数）．甘肃省兰州一中2018-2019-2学期高二年级3月考试数学（理）参考答案一、

10、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCBADCCBBAAD二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11113．y(x)；14．；15．[1，9]；16．xx02k12k2三、解答题（本大题共6小题，共70分）x17.（10分）求证：e≥1＋x>ln(1＋x