甘肃省兰州第一中学2018届高三8月月考数学（理）试题word版含答案

《甘肃省兰州第一中学2018届高三8月月考数学（理）试题word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、www.ks5u.com兰州一中2018届高三8月份月考试卷数学（理科）一、选择题（本题共12个小题,每小题只有一个正确答案,每小题5分,共60分）1.已知集合，，则().A．B．C．D．2.若，且，，则的值为（）A.　B.C.　D.3.已知是等差数列，,则()A.190B.95C.170D.854.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天

2、后到达目的地，请问第2天走了（）A.192里B.96里C.48里D.24里5.设变量x、y满足约束条件，则的最大值为()　A.　22B.　20C.18　D.　166我校秋季田径运动会举行期间需要若干学生志愿者.若将6名志愿者每2人一组，分派到3个不同的场地，则甲、乙两人必须分在同组的概率是（）A.B．C．D．7.有一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()324A.16B.20C.24D.328.在△中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是()A.B.C.D.29．,函数f（x）=的零点所在的区间是()A.

3、（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）10.过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点,若为线段的中点，则双曲线的离心率是（）A.2B.C.D.11.已知函数在定义域R内可导，若且＞0，记，则a、b、c的大小关系是（）A.B.C.D.12.函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“优美函数”，若函数是“优美函数”，则t的取值范围为()A.（0，1）B.C.D.（0，）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．右图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中

4、框内应填入的条件是；14.已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为－,其中i=－1，则展开式中常数项是；15．在平面上“等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，类比猜想为：；16.在区间上任意取两个实数，则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为_______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的值．18.(本小题满分12分)2017年3月智能共享单车项目正式登陆某市，两种车型(“小绿车

5、”、“小黄车”)采用分时段计费的方式，“小绿车”每30分钟收费0.5元(不足30分钟的部分按30分钟计算)；“小黄车”每30分钟收费1元(不足30分钟的部分按30分钟计算)．有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行(各租一车一次)．设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概率分别为，三人租车时间都不会超过60分钟.甲、乙均租用“小绿车”，丙租用“小黄车”．(I)求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；(Ⅱ)设甲、乙、丙三人所付的费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望．PABDC19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，平面，底面

6、是菱形，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆：（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4．（1）求椭圆的方程；（2）设直线：与椭圆M交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求的值．21．（本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数）．(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间，若F(x)有最值，请求出最值；(2)是否存在正常数，使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切

7、线方程；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在直角坐标系中,过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点．(1)写出直线的参数方程;(2)求的取值范围．23．（本小题满分10分）《选修4—5：不等式选讲》已知a＋b＝1，对，b∈（0，＋∞），＋≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，（1）求＋的最小值；（2）求的取值范围。兰州一中2018届高三8月月考理科数学参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）题号12

8、3456789101112答案DBABCABACBCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.i>1014.4515.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值16.三、解答题（本大题共6