资源描述：
《甘肃省兰州市第一中学高二下学期期中考试数学(理)试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、兰州一中2018-2019-2学期高二年级期中考试试题数学（理科）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。答案请写在答题卡上，交卷时只交答题卡。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.ai1.设i是虚数单位，复数在复平面内对应的点在直线xy10上，则实数a的值为（）1iA.1B.0C.-1D.21322.若函数f(x)xf(1)xx，则f1（）3A.0B.2C.1D.13.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数
2、f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数3f（x）的极值点，因为函数f（x）=x在x=0处的导数值f′（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确324.已知函数f（x）=-x+ax-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A.,33,B.,33,C.3,3D.3,35.从0,2,4中取一个数字，从1,3,5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是(）A.36个B.48个C.52个D.54个6.函数f（x）在定义域内可导
3、，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能为（）ABCD2n2n37用数学归纳法证明“122221”，验证n=1时，左边计算所得式子为（）223A.1B.1+2C.122D.12228已知函数f(x)=xlnx，则下列说法正确的是（）A．f(x)在（0，+∞）上单调递增B．f(x)在（0，+∞）上单调递减11C．f(x)在（0，e）上单调递减D．f(x)在（0，e）上单调递增19.设函数f(x)sin2xsinx，则f(x)是（）2A.仅有最小值的奇函数B.仅有最大值的偶函数C.既有最大值又有最小值的偶函数D.非奇非偶函数3210.已知函
4、数f(x)xpxqx的图像与x轴切于点（1,0），则f(x)的极值为（）A.极大值为4，极小值为0B.极大值为0，极小值为42727C.极小值为5，极大值为0D.极小值为0，极大值为5272711.定义在R上的函数fx满足:fx1fx,f00,fx是fx的导函数，则xx不等式efxe1（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A.,10,B.0,C.,01,D.1,2212.已知函数f(x)(x2x)(xaxb)，且f(x3)是偶函数，若函数g(x)f(x)m有且只有4个零点，则实数m的取值范围为（）A.(16,9)B.(9,16)C.(9,15)D.(1
5、5,9)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.2213.计算(4(x2)x)dx=．020192201914.若(12x)a0a1xa2xa2019x(xR)，则(a0a1)(a0a2)(a0a3)(a0a2019)=．（用数字作答）15.如图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n，1表中的递推关系类似杨辉三角，则第n（n>1）行223434774511141156162525166第二个数是.16.设有通过一点的k个平面，其中任何三个或三个以上的平面不共有一条直线，这k个平面将空间分成f(k)个部分，则(k+1)个
6、平面将空间分成f(k+1)=f(k)+_个部分．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）1x1y（1）若x,y0，且xy2，用反证法证明：,中至少有一个小于2．yx（2）设非等腰三角形的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，113证明：.abcbab+c18.（本小题满分12分）已知复数z满足
7、2z1i
8、4,wz(1i)2i.（1）求w在复平面上对应点P的轨迹C．（2）在复平面上点Q（0，4）向轨迹C做切线，分别切于A、B两点，求直线AB的方程．19.（本小题满分
9、12分）111设f(n)1，是否存在g(n)使等式：23nf(1)f(2)f(n-1)g(n)f(n)1对任意n2,nN都成立，并证明你的结论．20.（本小题满分12分）已知函数f(x)lnx.（1）设实数k使得f(x)kx1恒成立，求k的取值范围；3（2）设g(x)f(x)kx1kR，若函数g(x)在区间[e,e]上有两个零点，求k的取值范围．21.（本小题满分12分）123已知函数f(x)4ln(x1)x(m2)xm（m为常数）.22（1）当m=4时，求函数yf(x)的单调区间；（2）若函数yf(x)有两个极值点，求实数m的取值范围.22.（本小题
10、满分12分）2设函数f(x)xbln(x1).（1）若对定义域内的任意x，都有f(x)f(1)
