学生解题错误的原因及对策探究（论文）

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1、学生解题错误的原因及对策探究摘要：数学解题是一种创造性的活动，它贯穿于数学教学活动的各个环节，但学生解题出错是不可避免的。在教学中如何提高学生的解题能力，减少和避免不必要的错误就显得尤为重要。本文从学生对知识理解不彻底而导致解题错误进行正确诱导、通过学生审题的不慎而导致解题错误、从反思教学中减少学生解题错误、常规教学中如何预防学生解题错误的对策等方面进行了探讨。关键词：数学教育；解题错误；途径方法美国数学家哈尔莫斯指出：“数学真正的组成部分应该是问题和解，解题才是数学的心脏。”数学解题的教学，是数学教学的组成部分。也是实现数学教学目的的重要手段。在数学教学中，无论是概念、定理、公式

2、的引入、公式的推导、定理的证明及知识的应用无不与数学解题教学有关。然而在解题过程中，学生经常出现这样那样的错误。如何减少和防止学生解题错误一直是困扰教师的老大难问题。本文就初中学生数学解题错误作一简要分析。一、学生对知识理解不彻底而导致解题错误譬如教师在讲解完用平方差公式a2-b2=(a+b)(fb)分解时，让学生自己分解x4-y4,学生很快就做完了。当教师在巡视完后告诉学生只有个别做对，这时学生都感到非常吃惊。大部分学生把x4-y4分解为(x2+y2)(x2-y2),错在哪里呢？(1)学生做题粗心大意，(2)做好后没有养成检查的习惯，(3)对分解因式的结果不够彻底，必须要做到每个

3、因式都不能再分解为止。由此可以看出，利用学生解一些典型题目，从中找到错误原因并进行正确诱导会收到良好的教学效果。其实，错误的出现是不可避免的，对错误进行系统的分析是非常重要的。首先，教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。对学生的错误，教师应该将惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度。因为数学学习实际上是不断地提出假设、修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学

4、学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。揭示错误是为了最后消灭错误，正是市于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高，在教学中给学生展示、尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是止确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这对学生的解题过程会产生有益的影响，使学生学会分析，同时能自己发现错误，改正错误。二、学牛审题的不慎而导致解题错误例如在方程+=中，a为何值时，这个方程存在着唯一的非增根的实数根？分析：本题的题意，看起来不难理解，从理论上讲，它是一个分式方程经过化简转化为一个一元二次方程，求方程有唯一实数根时a的值。导

5、致本题错误，（1）审题不够细致，（2）学生容易忽视题目中隐蔽的条件，（3）题目中的条件与结论没有细心推敲、琢磨。对于题目中“唯一非增根的实数根”到底是怎样一个根却颇费思索。怎么会是唯一的非增根的根呢？市于分式方程分子、分母的公共根不应看成是方程的根，因此，可以这样确定a：使分子、分母有一个公共根，而分子的另一个根就是合乎要求的根。为此，原方程化为二0,易知当a二4或a=0时分子分母有公共根0或2,分子的另一根为3或1即为所求。对于解答任何一个题目而言，每个题目都要抓住一个指导性的问题：“题目中要求的量或已知量与什么有关呢？”善于提出这个问题和解决这个问题，标志着富有成效地进行了思维

6、活动。审题是发现解法的前提，也是防止解题错误的关键。审题的重要性可以用一句格言来概括：“问题想得透彻，意味着问题解决了一半。”因此，我们应要求学生认真审题，充分理解题意，把握住题目的本质，这样完成解答既不难，也能有效防止解题错误。具体来说，审题包括以下五项要求：①初步的全面理解题意（理解它的每一个字、词、每一句话），能清楚地理解全部条件和结论；②准确地作出必要的图形，包括示意图；③必要时，要把语言和不宜于直接计算的算式化为能直接计算的算式，把不便进行数学处理的语言化为便于数学处理的语言；④发现比较隐蔽的条件；⑤预见主要步骤或主要原则。即根据题目特征提供的启示（即信息），预见解题的主

7、要步骤或主要原则。前三项是基木的，后两项是要求较高的。做到第③项要求不易，因为它要求对基础知识掌握得较好，但它却是必要的。为了培养学生的审题能力，养成仔细审题的习惯，教师在教学时，除了自己朗读题目，解释疑难，或叫学生自己阅读外，对于较困难的题目，要把内容组成适当的问题，通过提问，启发引导学生观察题目的每一部分，思考题目中的每一个概念，有意思地发掘题中的隐蔽条件。较容易的题目可以先让学生自己审题，写出“已知”、“求证”（或“求”），并可提问学生口述，发现不同Z处，再加指