浅谈初中学生数学解题错误原因及对策

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1、浅谈初中学生数学解题错误原因及对策三塔镇大塘中学常付飞摘要：数学解题错误随着数学学习的开始而开始，作业错误在教学中是种普遍现象。所以我们对待学生的作业错误，首先要理解、宽容学生的错误，同时要重视错误，剖析产生错误的过程，教学中作出调控和修正。并将其预防矫正策略长期地、灵活地运用于日常的数学教学当中，从而更好地提高学生数学学习的质量，提升学生的数学思维品质，从根本上提高学生的解题正确率。关键词：解题错误原因对策美国著名数学教育家波利亚说过，“掌握数学就意味着要善于解题”。解数学问题是学习、研究、应用数学的重要环节与基本途径。作业是课堂教学的延伸，是对教学结果的检验、巩固

2、，也是数学知识转化为技能，培养学生思维品质的重要途径，错误作业是反映学生掌握数学知识的程度，衡量教师课堂教学的方式方法是否恰当的尺度，它是教师可贵的教学资源。学生作业中存在错误，原因可能是多方面的，有引导学生挖掘知识内涵不够深刻，或题目确实难度较高，学生难以理解或理解错误等。在数学教学中，如何利用错误作业这可贵的教学资源，本文从以下几个方面加以阐述。一、学生解题错误，老师对学生的态度对该学生是非常重要的。来卢曾说过：“态度决定一切。”这句话是有道理的，教师应当正视学生解题的错误。在初中数学教学中，教师关心学生心切，希望学生很快就能掌握他所讲的，不想学生出现解题错误，对

3、错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不过，弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生用错知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。事实上，错误是正确的先导，成功的开始。有道是“失败是成功之母”。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生

4、获得和巩固知识的重要途径。譬如，有个学生这样说道：“当时老师讲过a2-b2=(a+b)(a-b)后，让我们自己分解x4-y4。很快大家就做完了。老师一边巡视一边督促检查。但在最后教师宣布只有1人做对时，我们都感到非常吃惊。我们把x4-y4分解为(x2+y2)(x2-y2)错在哪里呢？做对同学的答案是（x2+y2)(x+y)(x-y)，两相对照，我们发现原来x2-y2还可以继续分解。”于是，分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止，这样给每个同学都留下了深刻的印象。由此也可以看出，利用学生典型错误并进行正确诱导会收到良好的教学效果。基于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和

5、严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了尽量减少错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这对

6、学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。二、知识性错误及对策1、知识性错误的概念知识性错误是指对概念及性质的认识模糊不清导致的错误；忽视公式，定理，法则的使用条件而导致的错误；忽视隐含条件导致错误；遗漏或随意添加条件导致的错误。2、对策：正确看待学生的习题错误，合理利用学生习题错误资源错题和知识点是现象和本质的关系。纠错是学习中不可缺少的一个环节，通过纠错可以帮助学生不断完善认识和理解概念，提高其解题的“免疫”力。一个正确的认识、念头和做

7、法，无不经历多次与错误的周旋，所以在学习中要为学生开辟好纠错的各种途径。①在教学中要宽容学生的错误，重视错解中合理成分的提取和激活，使学生在心理上认同和接受“纠错”，并自觉对自己的想法和做法作出修正和调整。案例：计算学生小丽的解法：原式=2显然有误，有学生在下面轰笑。小丽很尴尬。我问：“错在哪？”生答：“张冠李戴了，把分式运算当成了解方程。”小丽是一个对数学不太敏感的女生，为了树立小丽学习数学的信心，我决定帮她挽回一点面子。我说：“小丽把分式运算当成了解方程，显然是错的，但给我们一个启示，能否考虑利用解方程的方法来解它呢？”学生经过思考、讨论，最后终