集合专题突破

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1、凤凰涅训练集合专题综合突破一、小题突破1.设A是整数集的一个非空子集，对于kGA,如果k-IgA且k+lGA,那么k是A的一个“孤立元〃，给定A={1,2,3,4,5},则A的所有子集屮，只有一个"孤立元〃的集合共有()A.10个B.11个C.12个D.13个2.已知集合M={(x,y)

2、y=f(x)},若对于任意(x“yi)GM,存在(X2，y?)EM,使得xiX2+yiy2=0成立，则称集合M是"Q集合给出下列4个集合：®M={(x,y)

3、尸丄}X(2)M={(x,y)

4、y=ex・2)③M={(x,y)

5、y=cosx}④M={(x,

6、y)

7、y=lnx}其中所有9集合〃的序号是()A.②③B.③④C.①②④D.①③④3.设"，b,c为实数，f(x)=(x+a)(x~+bx+c),g(x)=(ax+l)(cx~+bx+l)・记集合S=

8、x

9、f(x)=0,x£R

10、,T=

11、x

12、g(x)=0,xGR

13、,若cardS,cardT分别为集合元素S,T的元素个数，则下列结论不可能的是()A.cardS=l,cardT=0B.cardS=l,cardT=lC.cardS=2,cardT=2D.cardS=2,cardT=34.对于函数f(x),若存在区间A=[m,n],使得{y

14、y二

15、f(x),xGA)=A,则称函数f(x)为“和谐函数〃，区间A为函数f(x)的一个“和谐区间〃.给出下列4个幣数：(x)=sin(―x'2(x)=2x--1；(x)=

16、2X-11；(X)=ln(x+1).f①②③④其中存在唯一"和谐区间〃的"和谐函数〃为()A.①②③B.②③④C.①③D.②③5.已知集合A={x6R

17、^<2x<8},B={x6R

18、・12B.m<2C.m>2D.-2

19、C(B)人叫(B)-C(A),C(A)>C(B),C(A)

20、(x2+ax)(x2+ax+2)=0},且A*B=1,设实数a的所有可能取值构成集合S,则C(S)=(A-4B・1C.2D.37.集合P具有性质"若xGP,则丄€P‘，就称集合P是伙伴关系的集合，集合A={-1,0,X丄，丄，1,2,3,4}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为()32A.3B.7C.15D.318.设S是整数集Z的非空子集，如果Va,b€S有ab€S,则称S关于数的乘法是封闭的，若T,V是Z的两个不相交的非空子集，TUV

21、=Z,且Ha,b,ceT,有abcGT；Vx,y,zGV,有xyzGV,则下列结论恒成立的是()A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的9.现规定：A是一些点构成的集合，若连接点集A内任意两点的线段，当该线段上所有点仍在点集A内时，则称该点集A是连通集，下列点集是连通集的是()A.函数y=2*图象上的点构成的集合B.旋转体表面及其内部点构成的集合C.扇形边界及其内部点构成的集合D.正四面体表面及其内部点构成的集合10.设集合S

22、={A0,A],A2,A3,A4),在S上定义运算G)为：AiOAj=Ak,其中k=

23、i-j

24、,i,j=0,1,2,3,4.那么满足条件(AjOAj)OA2=Ai(Aj,AjGS)的有序数对(i,j)共有()A.12个B.8个C.6个D.4个11.集合P={x

25、x=a+bV2,aGN+,bWN*}若xGP,yGP时，有x㊉yGP,则运算㊉可能是()A.加法减法乘法B.加法乘法C.加法减法除法D.乘法除法12.设集合X是实数集R的子集，如果点xoER满足：对任意a>0,都存在xeX,使得0<

26、x-x0

27、

28、整数集，则在下列集合中：①n>0};②{x

29、xGR,xhO}；③{丄

30、门€乙占0};④整数集Zn+1n以0为聚点的集合有()A.②③B.①④C.①③D.①②④13.对于集合M、N,定义M・N={x

31、x6M,且xgN},MAN=(M・N)U(N・M),设A={t

32、t=x2・3x,xGR},B={x

33、y=lg(・x)},贝ijAAB=()A.(一20]B.[-20)C.(-8,-上)U[0,+8)D.(・8,-勻U(0,+8)444414.己知M={(x,y)

34、2x+3y=4320,x,yGN},N={(x,y)

35、4x-3y=l,x,yGN

36、),则()A.M是有限集，N是有限集B.M是有限集，N是无限集C.M是无限集，N是有限集D.M是无限集，N是无限集15.设非空集合M同吋满足下列两个条件：①M匚{1,2,3,...»n-1}；②若a€M,则