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1、学员辅导教案学生姓名：授课时间2016年9月6日（星期二）科目：数学常用逻辑用语目标认知：知识要点梳理：知识点一：命题:1.定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题.真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q,那么这样的命题叫做真命题.假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q,那么这样的命题叫做假命题.典型例题1（江西卷）下列命题是真命题的为（）1127=A.若*尹，则兀=尹B.若疋=1,则兀=1c.若则長=五d.若兀则%2<^22.（广东理数）给定下列四个命题：①若一个平面内的两条
2、直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④3（北京）若卩是真命题，纟是假命题，则（）（A）PM是真命题是假命题（07是真命题（D）F是真命题4（广东）已知命题"：所有有理数都是实数，命题*正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）人（-ip）vqRp/qc.（切人（F）d.（如丫（如5.如果命题“非p为真”
3、，命题“°且g”为假，那么则有（）A.g为真B.q为假C."或g为真D.或g不一定为真知识点二:四种命题1、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假(1)若x~l,则x=l；5.（湖南）・3•命题“若a=—,则tan«=1’啲逆否命题是4A.若,贝＞Jtana^lB.若a=—,贝＞Jtana^l44冗冗C.若tana工1,则a工一D.若tana工1,则a=—44知识点三：充分条件与必要条件:1.定义：对于“若P则q”形式的命题：①若p=＞q,则p是q的充分条件，q是P的必要条件;②若p=q,但q*p,则p是q的充分不必要条件，q是p的必
4、要不充分条件;③若既有pOq，又有qOp,记作pOq,则p是q的充分必要条件（充要条件）.1（福建）.若aER,则“沪1”是“
5、卅二1”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.（2011福建理数）若a€R,A.充分而不必要条件C.充要条件则a=2是（a-l）・（a-2）二0的（）A.必要而不充分条件B.既不充分又不必要条件3（江西）“=尹”是“兀二尹”的（）A・必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.（2015-重庆）“x＞l”是“log】（x+2）＜0”的（）2A.充要条
6、件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5.（湖南卷2）“兀一1＜2成立”是“兀任一3）＜0成立”的（）A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知〃：〃7—1＜兀＜加+1,q：（%—2）（%—6）＜0,且q是p的必要不充分条件，则加的取值范围是（）A.35或〃?<3D・加25或加W34.（山东理）设g>0且殍1,贝ij“函数Xx）=ax在人上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在人上是增函数”的A.充分不必要条件B.必
7、要不充分条件B.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.（重庆理）已知/⑴是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“心）为［0,1］上的增函数”是汎丫）为［3,4］上的减函数"的A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.充要条件6.（女徽理）设平而么与平面”相交于直线〃?，直线q在平而a内.直线b在平面”内，且方丄加，则7丄/F是“°丄歹的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1.对含有一个量词的命题进行否定：（I）对含有一个量词的全称命题的否定全称命题p：他的否定弘亡乂全称命题的否
8、定是特称命题。（II）对含有一个量词的特称命题的否定特称命题P：玉至乩讽*）,他的否定冷亡M.npd）特称命题的否定是全称命题。1.已知命题p：Vxg7?,sinx<1,贝!J（）A.—ip:3xeR,sinx>1B.:Vxg7?,sinx>1C.—tp:3xe7?,sinx>1D.—ip'.^xe7?,sinx>12（安徽）命题“存在实数x,使x>r的否定是A.对任意实数x,都有x>lB.不存在实数兀，使xWlC.对任意实数x,都有xWlD.存在实数x,使兀W11.已知命题p：R,2A<3r；命题g：R>x3=1—x2,则下列命题中为真命题的是（）
9、A.p!qB.—p/qC.pf—qD.—A—q2.（福建理）3.下列命题中，真命题是A.3x（）
