福建省龙岩市2017届高三3月教学质量检测数学（文）试题含答案

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1、福建省龙岩市2017年高中毕业班教学质量检查数学(文科)试题第I卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x

2、x>0},B={xy=ln(x-l)},则()A.［l,+oo)B.(0,1)C.(l,+oo)D.(-oo,l)2.已知复数z满足(1+2z)z=5,则复数z的虚部等于()A.1B.-1C.2D.-2(第5題图)3.在等差数列{%}中，已知禺,吗是函数f(X)=X2-4X+3的两个零点,贝lj{aj的前9项和等于()A.-18B.9C.18D.364.下列关于命题的说

3、法错误的是()A.函数y=兀+丄的最小值为2xB.命题R,兀2+1>3兀”的否定是“*炸/?,x2+1<3x"；C・“兀>2”是“丄v丄”的充要条件;x2D.Vxe(0,—),(—)A

4、公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示（单位：寸），若龙取3,其体积为13.5（立方寸），则图中的兀为（）匕S3正决图««8B（第R逆图）A.2.4B.1.8C.1.6D.1.2x>l9•设不等式mk-y<0,表示的平面区域为M,若宜线y=kx-2±存在M内的点，则x+y<4实数£的取值范鬧是（）A.[1,3]B.（_oo,l]U[3,+oo）C.[2,5]D.（_oo,2]U[5,+oo）10.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一球血•上，其屮MBC是正三角形，PA丄平面ABC,PA=2AB=2羽,则该球的表面积为（）A.8龙B.16龙C.3

5、2兀D.36龙11.己知离心率为芈的双曲线C：W~—£=l（d>0,b>0）的左、右焦点分别为£，鬥，M乙ciV是双曲线C的一条渐近线上的点，ROM丄M代，O为坐标原点，若Sam；=16,则双曲线C的实轴长是（）A.32B.16C.8D.4°112•已知/（无）=[兀2一（°一3）—方]（2”一于，当xvO时，/（x）<0,则a的取值范围为A.a>2B・a<2C・a<2D.0

6、点F作直线/交抛物线(7于若

7、AB

8、=5,贝U线段AB屮点的纵坐标为•15.已知S”为数列｛色｝的前n项的和，对wN*都有S〃=l・％,若bn=log26Zzf，贝ij111—+…•+——■16.若实数a,b,c,d满足2"一Wo=些二2=1,则(a-c)2+(b-d)2的最小值bd为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演17.已知/(x)=J5sin2x+sinxcosx(1)求于(兀)的单调增区间;(2)己知44301」,A为锐角且/(A)=¥，。=2,求MBC周长的最人值.18(本小题满分12分)如图，菱形ABCD的边长为12,ZBA

9、D二60°,ACCBD=0・将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点M是棱Be的中点,DM=6a/2.(I)求证:0D丄平面ABC；(II)求三棱锥M-ABD的体积,19.(本小题满分12分)某市为鼓励居民节约用水，将实行阶梯式计量水价，该市每户居民每月用水量划分为三档,水价实行分档递增第一级水量：用水量不超过20吨，水价标准为1.60元/吨;第二级水量：用水量超过20吨但不超过40吨，超出第一•级水量的部分，水价标准比第一级水价提高080元/吨;第二三级水量：川水量超过40吨，超出第二级水量的部分，水价标准比笫一级水价提高1.60元/吨随机调查了该市500

10、户居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下的频率分布表：用水虽(吨)[0J0'(10,20](20J0](30,40](40,50]合计频数50200100b50500频率10」a0.2co.i—1(T)根据频率分布表中的数据，写出a,b,c的值；(II)从该市调杏的500户居民小随机抽取一户居民，求该户居民用水最不超过36吨的概率；(III)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该市每八居民该月的平均水费。20.(本小题满分12分)已知椭圆M：=1(a>b>0)的焦距为2>/3,离心率为(I)求