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《【高三数学试题试卷】北京市朝阳区2017届高三上学期期末考试数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一部分(选择题共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集U=R,集合A=[xx<}fB={x
2、x-2<0},则A.{xx>2}B.{x
3、1()B.丄>丄C.ab0,且GH1,则“函
4、数y=ax在R上是减函数”是“函数y=(2—a)/在R上是增函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件兀2V26.已知双曲线一——=1(tz>0,Z?>0)的左、右焦点分别是片，F2,M是双曲线上的一点，CTfi
5、A/f；
6、=V3,MF2=,ZMF^=30°,则该双曲线的离心率是A.V3-1B.V3+1C.旦乜D.希+1或旦已7.某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形,则该四棱锥的体积为俯视图4C.—3D.V28.某校高三(1)班32名学生参加跳远和掷实心球两项测试。跳远和掷实心球两项测试成绩合格的
7、人数分别为26人和23人，这两项成绩均不合格的有3人，则这两项成绩均合格的人数是A.23B.20C.21D.19第二部分(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.9.已知等差数列｛①｝前n项和为S”.若q=2,S2=a3,则勺=，510=10.11.圆C：x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14二0的距离是_.执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为12.在△ABC中，已知,B=45。,=则ZC=x+y>0,13.设D为不等式组k_y<0,表示的平面区域，对于区域D内除原点外的任一点A(x,y)，则
8、2x+yx+3y<3的最大值是,广一丁的取值范围是甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖。有人走访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖〃；乙说："甲、丙都未获奖〃；丙说：“丁获奖〃；丁说："丙说的不对〃。若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.(本小题满分13分)已知函数/(兀)=2/3sinxcosx+2cos2x-1.(I)求/(兀)的最小正周期；ntt(II)求/(兀)在区间的最大值和最小值.6416.(本小题满分13分)已知等比数列｛勺｝的各项均为正数，且e=4,色
9、+勺=24.(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)若数列｛仇｝满足b=3,方2=6，且｛bn-an｝是等差数列，求数列｛bn｝的前〃项和.17.(本小题满分13分)甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训。在培训期间，他们参加的5次测试成绩记录如下：甲：8282799587乙：9575809085(I)用茎叶图表示这两组数据；(II)从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；(III)现要从甲、乙两位同学中选派一人参加正式比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位同学参加合适？并说明理由.B18.(本小题满分14分)如图，四边形ABCD是
10、边长为2的正方形,(II)(III)求证：AC丄平面BDE；求证：AC//平ifijDEF:求三棱锥C-DEF的体积.AF//BE,丄BE,AB=BE=2,AF=l.19.(本小题满分13分)在平面直角坐标系兀Oy屮，动点P与两定点A(-2,0),3(2,0)连线的斜率乘积为,记点P的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程;(II)若曲线C上的两点满足OM//PAyON//PB,求证：A0MN的面积为定值.20.(本小题满分14分)设函数/(无)=(x-l)ev+GX1R.(I)当g=1时，求曲线y=/(x)在点(1J⑴)处的切线方程；(II)若函数/(兀)有两个零点，
11、试求g的取值范围；(III)设函数g(x)=lnx+x-ev+l,当。=0时，证明f(x)-g(x)>0.北京市朝阳区2016-2017学年度髙三年级第一学期统一考试数学答案(文史类)2017.1一、选择题：(满分40分)三、解答题：(满分80分)15.(本小题满分13分)解：解:(I)因为/(x)=2>/3sinxcosx4-2cos2x-1=V3sin2%+cos2x7t=2sin(2x+—)・6所以/(x)的最小正周期为兀.（II）因为一-
