15、
16、a
17、-
18、d
19、
20、<
21、a+4推论2:
22、同・t^y]abc,当且仅当日"二u时等号成立.
23、（3）基本不等式（基本不等式的推广）:对于/?个正数6,彳，…，它们的算术平均值不6+&2+…+日门/7/小于它们的几何平均值,即n•…切，并且仅当刃二e二.，刃时等号成立.（4）—般形式的柯西不等式设ai,az,,an,bi,bz,bi,❺是实数z则（耳+刃+...+胡•（伤+侈+…+傍）+azbi+...+丽加尸，并且仅当b/=0（/=1,2,门）或存在一个数匕使得a/=kbfj=1,2……/?）时，等号成立.1.证明不等式的常用方法⑴比较法一般步骤：作差一变形一判断一结论.为了判断作差后的符号，有时要把这个差变形为一个常数，或者变形为一个常数与
24、一个或几个平方和的形式，也可变形为几个因式的积的形式,以判断其正负.(2)综合法利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质，推导出所要证明的不等式，这种方法叫综合法•即"由因导果"的方法.G)分析法证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件,把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些充分条件都已经具备，那么就可以判定原不等式成立,这种方法叫作分析法•即”执果索因"的方法.(4)反证法和放缩法①先假设要证的命题不成立，以此为岀发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题
25、的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)矛盾的结论，以说明假设不正确，从而证明原命题成立，这种方法叫作反证法.②证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小，简化不等式，从而达到证明的目的，这种方法叫作放缩法.高频考点突破考点_解绝对值不等式例1.[2016高考新课标1卷】(本小题满分10分)，选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=
26、x+l
27、-
28、2x-3
29、.(I)在答题卡第(24)题图中画出y=f(x)的图像;(II)求不等式『(別＞1的解集.yi1、0■X【答案】（I）见解析（II）[-8,事（1,3）（5,+8）3丿【解析】⑴
30、如图所示:x-4,xW-13(2)f(x)=<3x-2,-134-x,兀N—2/(x)
31、>1,当xW一1,卜一4
32、>1，解得x>5或兀v3”・：xW-l31当一1vxv—」3兀一2
33、>1,解得兀>1或兀<一13一1vxv—或1v兀v—323Q当x上—」4-R〉1，解得x>5或XV3,.；—Wx<3或x>5221(1A综上兀<了或15门/(別>1,解集为-oo,-(1,3)(5,+83zI3丿（2015•重庆,16）若函数/W=
34、x+1
35、+2
36、x-司的最小值为5,则实数a二【答案】4或・6【解析】由绝对值的性质知用)的最小值
37、在x=T或x=a时取得，若只-1)=2
38、-1-4=5,盘=器如=-£经检验均不合适；若夬0)=5,贝U[x+
