云南省昆明市第一中学2017届高三月考卷（五）文数试题含答案

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1、昆明第一中学2017届高中新课标高三第五次二轮复习检测文科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.X—41.已知集合A二{0,1,2,3,4,5},集合B=gN,—<0},则CAB=（）xA.{5}B.{0,5}C.{1,5}D.{0,4,5}2.已知sina>0,2tan-且21-tan2-2<0,则G所在彖限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限1-3.已知复数一=_5i,贝i」z等于（7)■A.B.iC.-1D.155554.已知双曲线—-2_=］（m>o）的离心率为JL

2、则加的值是（）4府A.2^2B.72C.3D.舲5.设函数/&）的定义域为7?,且是偶函数，则下则结论中正确的是（）A./（兀）是偶函数B./（X）是奇函数C.

3、/（兀一1）的图像关于直线X=1对称D.

4、/（x）+l

5、的图像关于（0,1）对称6.如图所示，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该儿何体的体积为（）A.—B.—C.1D.1+637.执行如下图所示的程序框图，如果输入5=0.1,则输出的斤=()A.2B.3C.4D.5&菱形ABCD中，AC=29则)31A.■一B-一3C•一D-222X9.在函数①y=

6、sinx

7、；②y=tan—；®y=

8、tanx

9、；④2y=cos

10、x中,最小正周期为2龙的所有函数为()A.①②③④B.②③④C.②④D.①③x-2y+l>0,10.己知点P为不等式组(兀52,所表示的平面区域内的一点，点Q是圆x+y-l>0,M:(x+l)2+y2=l±的一个动点，则的最大值是()A.D.V10]11.若函数/(x)=lnx+ox2-2在区间一,2内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是()A.(-8,-2]B.(—2,4-oo)C.(~2,-—)D.[—丄,+°°)8812.已知抛物线C:y2=4x的焦点是F,过点F的直线与抛物线C相交于P、Q两点，且点Q在第一象限，若3帀=尸◎，则直线PQ的斜

11、率是()C.72D.V3第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.若1,2,3,4,加这五个数的平均数为3,则这五个数的方差为9.甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙彳、是最矮的,也没参加跑步.可以判断丙参加的比赛项目是.Inx,x>110.设函数f（x）=,则=•11.为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选点C,使得塔底A恰好在点C的正西方，此时测得塔顶B点仰角为45。，再由点C沿

12、北偏东30。方向走30米到达D点，在D点测得塔顶B点仰角为30。，则塔AB高.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）12.（本小题满分12分）己知数列仏｝满足q=1an（1）证明：数列｛—｝是等差数列，并求数列｛色｝的通项公式；（2）设亿=_乩，数列｛仇｝的前〃项和为S”，求使不等式Sn

13、成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人屮75%是青年人.若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成2X2列联表:■青年人中年人合计经常使用微信不经當使用微信合计（2）由列联表屮所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？（3）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求选出的2人，均是青年人的概率.附：P（K0為）0,050.0250.0100.0050.001

14、3.8415

15、.0246.6357,87910.828:.•匚_n{ad-be)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)19.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A.B,G的底面是边长为2的等边三角形，*丄底面ABC，点E,F分别是棱CG，的点，且EC=B}F=2FB.（1）证明：平面AEF丄平面ACC.4.（2）若M=3,求点E到平面ACF的距离•20.（本小题满分12分）22已知椭圆M:亠+与=1（G>b>0）的离心率是—,上顶点B是抛物线x2=4y的焦点.a-h~2求椭圆M的标准方程