平行关系必修二中的平行总结

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1、平行关系（1）确定平面的条件：①不公线的三点;②直线和百线外•点;③相交直线;（2）直线与直线的位置关系：相交；平行；界面；直线与平面的位宜关系：在T湎内；平行；相交（垂讥是它的特殊情况）；平而与平而的位置关系：相交；；平行；1>线线平行的判断：（1）、平行于同一直线的两直线平行。（3）、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。（6）、如果两个平行平而同时和第三个平而相交，那么它们的交线平行。（12）、垂直于同一平面的两直线平行。3、线面平行的判断：（2）、

2、如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。（5）、两个平而平行，其屮一个平而内的直线必平行于另一个平而。判定定理：allb'aa//a（线线平行=>线命平行）bua性质定理：ana'uu0=>a//b（线面平行n线线平行）aC/3=b★判断或证明线而平行的方法⑴利用定义（反证法）：/I6T=0,贝W〃（X（用于判断）；⑵利用判定定理：线线平行二线面平行（用于证明）；⑶利用平面的平行：面面平行=线面平行（用于证明）；⑷利用垂直于同一条直线的直线和平面平行（用于判

3、断）。5、面面平行的判断：⑷一个平面内的两条相交直线分别平行丁另一个平面，这两个平面平行。（13）垂直于同一条直线的两个平面平行。1.线面平行：（1）判定定理：（记忆口诀：线线平行线面平行）（2）性质定理：（记忆口诀：线向平行线线平行）2.两个平面平行：（1）判定定理：（记忆口诀：线而平行,则而而平行）（2）性质定理：①②（记忆口诀：而而平行，则线线平行）1.alla,bIIa，则a与b的位置关系（）A.平行B.异面C.相交D.以上情况均有可能F分别是A'B',B'C'的屮点。求证：EF〃面AD'Co4

4、、如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,E、F分别是AB,PC的中点，求证：EF〃平而明£＞；5.如图，四棱锥P-ABCD的底血是正方形，点E、F分别为棱AB、PD的中点求证：AF〃平面PCE；P6、如图，在正方体ABCD-A^QD,中，E是44】的中点，求证：4Q//平而BDE°C7.如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点E是PD的中点.求证：PB//平而AEC・B9、正方体ABCD-A

5、B

6、C

7、D

8、,P、Q分别是正方形AAQQ和AiBQDi的中心。求证PQ〃平面DDCC；；AiCCi1

9、0.已知正三棱柱43C—A1B1C],£＞为AC中点。求证：直线AB{//平面CQB；BiRr人人的中点‘证明"〃ABC中，E、F分别是棱B」、辺存斜二梭柱AB—A"12.如图，在斜平面b、fc*ab丹紗臥永哗形，E、F分别是八s四边形abcdE小如图心*c"°AF"平血FCE・，