小学数学课堂学习的类型及其基本样式

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1、小学数学课堂学习的类型及其基本样式（俞正强）——摘自《小学数学教师2010年第12期》经常会有老师问：练习课怎么上？练习课与复习课有什么不一样？新授课呢？概念课与计算课有什么不同呢？等等。在教学实践中，为了便于探讨教学设计中的一些规律，我们把课区分为若干种不同的类型，简称课型。    目前，我们在教学实践中关于课型的分类基本上可以做如下整理：    首先是以教师的教学形式为视角进行分类，可以分为新授课、练习课、复习课、讲评课、活动课等；其次是以课的知识类型为视角进行分类，可以分为概念课、计算课、统计课、图形课、问题解决课、综合实践课等。    基于以上课型

2、的整理，我们形成以下两点认识：    [认识一]：从讨论教学设计的需要来看，把数学课进行课型的分类是必要的， 是有意义的。课型是在实践过程中因为需要而形成的。    [认识二]：对课型的确认缺乏科学的讨论，因此，关于课的分类缺乏共识，原本为了便于教学设计的课型分类，反而给教学设计的讨论带来额外的干扰。    因此，我们有必要对课型进行梳理，并在梳理中形成具有共识性的分类，并对每一课型的基本样式进行讨论。这样，对于小学数学教学设计的研究，或者让数学教师们尽快形成并提高教学设计能力，是有价值的。    一、数学课的基本课型：新知与复习    一般分类都会选择分

3、类标准，标准从哪个角度选择是一个问题，通常而言，课堂要素分为教师、学生、教材三大类，我们前面讨论的课型分类大体上是从教师、教材两个视角来选择分类标准的。事实上，课堂的学习完成者是学生，因此，课的分类应该从学生这个视角出发来讨论。    那么，从学生出发，课堂学习有哪些类型呢？我想只有两种：即“温故”和“知新”，或者说“学”和“时习”。这两种类型用目前教师间通俗的说法是新授课和复习课两种。也许有人会问：如果课型只有新授课和复习课，那么练习课是不是不用上了？不是的。应该说练习是复习的一种样式，试卷讲评本质上也是复习，这个问题在本文第三部分复习课的基本样式中会再

4、作讨论。    那么，这样分类的实践依据和理论依据是什么呢？这个问题很复杂，也很简单。孔子先生概括得十分简洁：首先温故而知新，强调了温故是知新的前提，用皮亚杰的话来说，温故是激活内在的图式，知新是用内在的图式来同化（顺差）的过程，从温故到知新也是一个建构的过程。    其次是“学而时习之，不也乐乎”。强调了“学”须“时习”，才致于“乐”。艾宾浩斯的遗忘曲线是先多后少，先快后慢，因此，他对孔子先生的做法应是赞赏有加了。如果我们将孔子先生的这两个说法串起来思考，不难发现，孔子先生对学生的学习观察是深刻的，因为深刻而简洁，学习就是知新与温故之间的不断循环往复，形

5、成一个乐在其中的学习环。     所以，我认为，小学数学的基本课型为分两种：即新授课和复习课。下面，我们分别梳理两种课型的基本样式。    二、新授课的基本样式    数学是语言，数学是工具，数学是体操，学生们是怎么学数学的？或者是说数学是怎么学的？探讨新授课的基本样式的前提是学生们的数学学习是否有基本样式。在《小学数学课程标准》中，对数学有如下定义：数学是对客观世界的定性把握与定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。从以上定义来看，数学学习应该有三种基本样式：      第一， 关于定性或定量刻画的学习      第二， 关于方法或

6、理论的学习      第三， 关于应用的学习      那么，这三种学习是否具有稳定特征，可以称之为样式呢？   第一， 定性或定量刻画的学习      这种学习过程本质是一个概念的过程，它立足于学生生活中获得的生活经验，经过不断的提炼、改造、形成科学数学认识，从而形成数学学习的语言要素，其样式为：如果将这一过程展现为一个学习过程，那么这个过程应该有如下一些基本环节：[环节一]：用情境或活动激活经验，形成一份可供讨论的经验型认识材料。[环节二]：通过进一步操作、讨论、辨析等活动，对经验性认识中的特征进行明晰，使其具有科学性，形成概念。[环节三]：通过各种练

7、习方式强化科学认识，消除经验认识中的干扰，完成学习任务。【案例】课例实录  厘 米 的 认 识（人教版二上教材在一年级上课）师：小朋友，老师想请大家用这样的格式说一句跟别人不一样话。板书：（     ）比（      ）长生：桌子比凳子长。生：爸爸比妈妈长。……师：好棒哦，我请两位小朋友到讲台上来。问：他俩（    ）比（    ）长？生：略。师：现在我要增加难度，你还能说吗？添加板书：（     ）比（     ）长（      ）生：甲比乙长一点点。生：甲比乙长半个头。生：甲比乙方长一个头。生：甲比乙长14厘米。生：甲比乙长15米。师：（边听边整理形成

8、板书）有这么多不同的说法，这些不同的说法，你认为哪一种说法比较正确