贵州省遵义航天高级中学2019届高三第一次模拟(月考)考试数学(文)

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1、2018〜2019届高三第一次模拟考试试题高三文科数学一、选择题:(本题12小题,每小题5分,共60分)1、复数丄的共饥复数是()i-2A.2+/B.—2+iC.—2—iD.2—/2、已知全集〃=R,集合A={x卜一B=则AcC”B=()A・

2、x

3、l

4、B.

5、x

6、l

7、C.

8、x

9、l

10、D.

11、x

12、l

13、x<3,3、若3满足[v+y>2,错误!未找到引用源。则"2y的最大值为A.1B.3C.5D.94、下列有关命题的说法错误的是()A.若“p7q"为假命题,则〃与g均为假命题;B宀=1”是“21”的充分不必要条件;C.若命题p3x{)g

14、R,Xg>0,则命题—ipVxgR,x2<0;D."sinx=-"的必要不充分条件是“x亠.265、欧拉公式eiv=cosx+isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当兀=兀时,尹+1二0被认为是数学上最优美的公式,数学家们评价它是“上帝创造的公式=根据欧拉公式可知,e"表示的复数在复平面中位于()A.第一彖限B.第二彖限C.第三彖限D.第四彖限D.8.某几何体的三视图如图所示,D则该几何体的体积是(16+24兀16+167i8+8t

15、tAR八•3D■339.若仅存在一个实数虫/X,使得曲线c:)y=sincox-—(q>0)关于直线兀=/对称,则q的取值范I6丿围是()A.17)410'C.D.10已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为30,则这个四棱锥外接球的表面积为()(A)108兀(B)72龙(C)36兀(D)12兀2211、已知斤和鬥分别是双曲线合-右=l(°>0,b>0)的两个焦点,A和B是以。为圆心,以

16、0用为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,.H坊43是等边三角形,则该双曲线的离心率为()(A)(B)>/3-1(C)V3+1(D)212>已知函数/(x)=x2+2'-丄(兀v

17、0)与g(x)=F+log2(兀+a)的图象上存在关于y轴对2称的点,则。的取值范围是()A.二、填空题:(本题4小题,每小题5分,共20分〉13・已知菱形ABCD的边长为a,ZABC=60°,贝\BDCD等于・14.记Sn为数列{an}的前n项和,若S”=2an+1,则S&=.15・曲线y=(ox+l)ev在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则"・16.抛物线b=8兀的焦点为F,点A(6,3),P为抛物线上一点,且P不在直线AF上,则△PAF周长的最小值为・三、解答题:17.(12分)设S”是数列{色}的前/2项和,已知q=l,Sn=2-2an+[.(

18、1)求数列{坷}的通项公式;(2)设b”=(-l)"logid”,求数列{仇}的前〃项和人.18.(12分)某企业员工500人参加“学雷锋〃志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50

19、,得到的频率分布直方图如图所示.区间[25,3[30,3[35,4[40,4[45,50)5)0)5)0)人数5050a150b⑴上表是年龄的频数分布表,求正整数Q"的值;(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第123组的人数分别是多少?(3)在(2)的前提

20、下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.16.(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA丄面ABCD,E为PD的中点.(1)证明:PB//平面AEC;(2)设AP=1,AD=*,三棱锥P-ABD的体积V=—,求点A到平面PBC的距4离・20、(12分)本小题如图,椭圆E:手+君=1(口>/7>0)经过点A(0,-l),.a离心率为孚(1)求椭圆E的方程;(2)经过点(1,1),J1斜率为R的直线与椭圆E交于不同两点P,0(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为定值.21、(12分)已知函数

21、f(x)=(x-2)ex+a(ae7?),(1)试确定函数/(兀)的零点个数;(2)设兀兀2是函数/(兀)的两个零点,证明:尤1+兀2<2・22•[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)fY—2cos0在直角坐标系xQy中,曲线C的参数方程为{y[4sin&'(8为参数),直线/的参数—“(兀=I+/COSG/,'十万程为{°丄,.(/为参数).[y=2+/sma(1)求C和/的直角坐标方程;(2)若曲线C截直线/所得线段的中点坐标为(1,2),求/的斜率.文科数学答案高三文科附文科答案:一、选择题:1…5BCDC6-—10ABDDC11—12CB3/二

22、填空题:13.214.-6315.-316.13三、解答题:[[J

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