2019届贵州省遵义航天高级中学高三第一次模拟（月考）考试数学（理）试题

《2019届贵州省遵义航天高级中学高三第一次模拟（月考）考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届贵州省遵义航天高级中学高三第一次模拟（月考）高三理科数学一、选择题：(本题12小题，每小题5分，共60分）1、复数的共轭复数是（　　）(A)(B)(C)(D)2、已知全集，集合，，则ACB=A．B．C．D．3、设随机变量服从正态分布，若，则（）A．1B．2C．3D．44、下列有关命题的说法错误的是（）A.若“”为假命题，则与均为假命题；B.“”是“”的充分不必要条件；C.若命题，则命题；D.“”的必要不充分条件是“”.5、欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数

2、集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位．特别是当时，被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”．根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．在区间上任取两个数，则这两个数之和大于3的概率是（）A．B．C．D．7．函数的图像大致为()8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．9．若仅存在一个实数，使得曲线：关于直线对称，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.将甲、乙、丙、丁四名学生分

3、到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）A.18B.24C.30D.3611、已知和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则该双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)12、已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题4小题，每小题5分，共20分）13．已知菱形的边长为，，则等于________．14．记为数列的前项和，若，则_____________．15

4、．抛物线的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为____________．16．已知点在同一个球的球面上，，，若四面体的体积为，球心恰好在棱上，则这个球的表面积为________．三、解答题：17．（12分）设是数列的前项和，已知，．（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前项和．18、（12分）甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元；乙公司无底薪，40单以内(含40单)的部分每单抽成4元，超出40单的部分每单抽成6元．假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同

5、，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数2040201010乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数1020204010（1）现从甲公司记录的这100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；（2）若将频率视为概率，回答以下问题：（ⅰ）记乙公司送餐员日工资为(单位：元),求的分布列和数学期望；（ⅱ）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知

6、识为他作出选择，并说明理由.19．（12分）如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上．（1）求证：平面平面；（2）当时，求二面角的余弦值．[来源:]20．（12分）已知点和动点，以线段为直径的圆内切于圆．（1）求动点的轨迹方程；（2）已知点，，经过点的直线与动点的轨迹交于，两点，求证：直线与直线的斜率之和为定值．21、（12分）¨°??aoˉêy，（1）¨º?è·?¨oˉêy¦Ì?á?μ???êy￡?¡ê¡§2¡ê?¨¦¨¨¡ê?¨º?oˉêy¦Ì?á???á?μ?￡??¤?÷￡o¡ê

7、?22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．理科数学答案附理科答案：一、选择题：1-------5BCBDC6--------10ABDDC11--12CB二填空题：13.14.-6315.1316.16一、解答题：17、【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵，，∴当时，，得；····1分当时，，∴当时，，即，····3分又，····4分∴是以为首项，为公比的

8、等比数列．····5分∴数列的通项公式为．····6分（2）由（1）知，，····7分，····8分当为偶数时，；····10分当为奇数时，，∴．····12分/18、解：（1）记“抽取的两天送餐单数都大于40”为事件，则；…………4分（2）（ⅰ）设乙公司送餐员送餐单数为，则当时，；当时，；当时，；当时，；当时，．所以的所有可能取值为152，156，160，166，172