中考数学各类经典大题集锦

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1、25.(6分)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？23.(本小题满分12分)某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量

2、不超过a千瓦·时，那么这户居民这个月只需交10元电费；如果超过a千瓦·时，则这个月除了仍要交10元的用电费以外，超过的部分还要按每千瓦·时元交费.（1）该厂某户居民2月份用电90千瓦·时，超过了规定的a千瓦·时，则超过的部分应交电费___*___元.（用含a代数式表示）（2）下表是这户居民3月、4月用电情况和交费情况：月份用电量（千瓦·时）交电费总数（元）3802544510根据上表数据，求出电厂规定的a的值.23、（12分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根．(1)求的取值范围；(2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值．

3、22、（12分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，南沙区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2011年的绿化面积为　　　　　公顷，比2010年增加了　　　　公顷。(2)为满足城市发展的需要，计划到2013年使城区绿化地总面积达到72.6公顷，试求这两年（2011～2013）绿地面积的年平均增长率。__60_56_51_48__2011_2010_2009_200819．（12分）已知：关于的一元二次方程。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（

4、2）设方程的两根分别为和，且满足，求的值。23．（14分）如图，有一农户用24长的篱笆围成一面靠墙（墙长12），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍。（1）鸡场的面积能够达到32吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由；（2）鸡场的面积能够达到80吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由。25．（14分）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=30°，AC=4，（1）求BCD的度数；（2）求四边形ABCD的面积。20．（12分）已知：如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，且＝，（1）写出图中相等的圆周角；（2）求证△ABC≌△DCB21.（本题

5、8分）如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线经过A、B、C（1，0）三点.（1）求抛物线的解析式；（2）若点D的坐标为（－1，0），在直线上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标22.（本题10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金

6、购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？20．（本题7分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE.（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的度数.25.已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当x12-x22=0时，求m的值．（8分）27.如图AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交

7、⊙O于C,连接BC,若∠P=30度,求∠B的度数.（6分）28、某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？23.计算与解方程（12分）（1）（2）（3）解方程（4）解方程2x2+3=7x24．（14分）如图所示，E是边长为12的正方形ABCD中CD上任意一点，以点A为中心，将△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置，设DE=，（1）用含的代数式分别表示：①△ABF的面

8、积，记为S；②△CEF的面积，记为S；③△AEF的面