中考数学圆经典大题.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1、如图8,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.(1)求证:BD是⊙O的切线.(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=2,求△ACF的面积.3BEFDAOC图82、如图10,AB是⊙O的直径,AB=10,DC切⊙O于点C,AD⊥DC,垂足为D,AD交⊙O于点E。(1)求证:AC平分∠BAD;(2)若sin∠BEC=3,求DC的长。5EDC13A20B图

2、101⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3、如图,矩形ABCD中,AB5,AD3.点E是CD上的动点,以AE为直径的⊙O与AB交于点F,过点F作FG⊥BE于点G.(1)当E是CD的中点时:①tanEAB的值为______________;②证明:FG是⊙O的切线;(2)试探究:BE能否与⊙O相切?若能,求出此时DE的长;若不能,请说明理由.DECOGBAF4、如图10,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.(1)求证:CFBF;

3、(2)若AD2,⊙O的半径为3,求BC的长.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5、如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,若∠MAC=∠ABC.(1)求证:MN是半圆的切线;(2)设D是弧AC的中点,连结BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.求证:FD=FG.(3)若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积.6、如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若AECODB.(1)判断直线BD和⊙O的

4、位置关系,并给出证明;(2)当AB10,BC8时,求BD的长.7、如图,点A、B、C是O上的三点,AB//OC.(1)求证:AC平分OAB.(2)过点O作OEAB于点E,交AC于点P.若AB2,AOE30,求PE的长.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8、如图10,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证:DF垂直平分AC;(2)求证:FC=CE;(3)若弦AD=5㎝,AC=8

5、㎝,求⊙O的半径.9、如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,连接CD.(1)求证:DC=BC;(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10、如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,ACPC,COB2PCB.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)求证:BC1AB;2(3)点M是AB的中点,CM交AB于点N,若AB4,

6、求MNMC的值.11、在Rt△ABC中,ACB90°D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相,切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.(1)求证:BDBF;(2)若BC6,AD4,求⊙O的面积.5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6

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