山西省山西大学附属中学2018-2019年高二数学上学期9月模块诊断试题(含参考答案)

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1、2018-2019学年高二第一学期9月（总第一次）模块诊断数学试题考查时间：110分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的・）1•设集合A={1,3,5,7},B={a

2、2

3、x<-mlu>3}D.{x

4、x3}3.设a>b,od,则下

5、列不等式成立的是()A.ci—c>b—dB.cic〉bdC.—>—D.b+d/3C.4D.125.已知实数xw(123,4,5,6,7,8},执行如图所示的程序框图，则输出的x否少于12啲概率为()3571A.-B.一C.—D.一4882(1、-0.86.已知a-=2L2,b=C=21og52,则a,b,c的大小关系为（)A.c

6、已矢口sina:+V3cosx=—,则cos(x)=64c.--5D.TT8.己知函数/U）=sinx+/lcosx的图彖的一个对称中心是点（-,0）,则函数g（x）=?lsin%cosx+sin2x的图象的一条对称轴是直线（）A.5/rx=——6B.C-7TD.719.设函数y=f（x）为奇函数，且在（yo,0）内是减函数，/•（—2）=0,贝U满足h（x）v0的实数兀的取值范围为（）A-(-1,0)(2严)B・（yo，一2）（0,2）C.(―oc—2)D.(-2,0)(0,2)10.已知函数

7、/（%）=一2无,(一1l的图象11.若函数y=/（x）图象上存在不同的两点A、B关于y轴对称，贝II称点对［礼3］是函数y=/（X）的一对“和谐点对”（注：点对［A,B］与［B,A］可看作同一对“和谐点对”）.［ev,x<0已知函数f（X）=<.，则此函数的“和谐点对”有（）-x2+4x,x>0A.0对B.1对C.2对D.3对12.已知点G是ABC重心，AG=AAB-｝-^AC（入“wQ,若乙4=120。，亦盂=—2,

8、则屈的最小值是（）AV3nV2「2“3A.B.C.—D.—3234二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）13.1010100Q）二⑸.2Q14.己知x>0,y>0且满足一+—=1,则x+y的最小值为・兀y15•设｛〜｝是公比不为1的等比数列，其前兀项和为若“4，成等差数列,则&——16.给出下列五个命题：①当尤>0且兀北1时，WInx+>2；Inx②若ABC是锐角三角形，贝iJcosAS5，则59>S3；④函数）u/（l+x）

9、与）U/（1-兀）的图像关于直线兀=1对称；⑤当"（1,2）时，不等式兀+加兀+4<°恒成立，则实数加的取值范围为（一00,-5）.其中正确命题的序号为・三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）已知顶点在单位圆上的ABC中，角A、B、C所对的边分别为—b、c,KZ?估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家A等级4-c2=a2+bc・（1）求角A的大小；（2）若b2

10、+c2=4f求AABC的面积.18.（本小题10分）去年年底，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估•将各连锁店的评估分数按[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100）分成四组，其频率分布直方图如下图所示，集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为A,B,C,D四个等级，等级评定标准如下表所示.评估得分[60.70)L7O.8O)[80.90)[go」00]评定等级DCA的概率.16.（本小题12分）在数列｛%｝中，S”是它的前斤项和，且Si+n,

11、nwN*.在数列｛$｝中,勺=1,0=3,且仇+2=4$+厂40,另设cn=bn+i-2bn,其中neN（1）求数列｛%｝的通项公式，并证明数列｛c“｝为等比数列；（2）求数列｛陽口｝的前n项和7；.17.(本小题12分)己知函数/(%)=2cos2x-sin2xI6)（1）求函数/（劝的最大值，并写出/（劝収最大值时兀的取值集合；3（2）已知MBC中，角A,5C的对边分别为a,b,c・若/（A）=〒b+c=2.求实数d的最小值.18.（本小题12分）设数列｛°“｝的首项q=l,