山西省山西大学附中2018-2019年高一数学下学期2月模块诊断试题(含参考答案)

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1、2018-2019学年高一数学下学期2月模块诊断试题考试时间：90分钟满分：100分一.选择题(每小题3分，共36分)1.设集合A={兀卜2_4兀+3<0}B={x2x-3>O}f则AB=()「c3、"c3)A.-3--<‘2丿B.-3-<‘2丿2.下列各组函数是同一函数的是()①/(x)=J-2疋与f(x)=2x；C3、C.D-(訶错误！未找到引用源。②/(x)=x与g(x)=F；错误!未找到引用源。③/(x)=%0与g(x)=2；④y(x)=x2-2x-X与*)=尸一2/_].A.①②B.①③C.③④D.①④3.已知函数/(x)=--log2x,在下列区I'可中，包含/(对零点的

2、区I'可是()XA.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,4w)71丄14.已知a=log3—上=(—F,c=log]-,则a,b,c的大小关系为()2435A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b5•—次数学考试中，4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为()53715A.——B.-C.—D.—1688166.已知偶函数/'⑴在区间(-oo,0]上单调递减，则满足/(2x+l)

3、,x<1：三］，则/(-2)+/(log2⑵二(B.6C.9D.尹-3尹是指数函数，则囲)的值为A.2B.2^2C.-2>/29.函数/(x)=ln^-l)的大致图彖是()8.若函数/(X)=D.12-210.关于兀的不等式(«2-l)x2-(«-l)x-l<0的解集为/?,则d的取值范围为()3333A.——

4、lgx

5、，若0

6、+2,x<0[lnx,x>0(kwR),若函数y=f(x)+k有三个零点，则实数k的取值范围是()A.k<2B.-IvkvOk<-2一.填空题(每小题4分，共16分)13.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下:0001,0002,0003,1000,打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法把编号分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002,0003,…，0020,第一部分随机抽取一个号码为0015,那么抽取的第41个号码为・14.已知2,-1,-丄丄,1,2,3},若幕函数/(x)=%"为奇函数，且在(0,+oo)上递减,则a二.15.设函数y=/(%)定义域为/

7、?,对给定正数M,定义函数[2贝"称函数九⑺)为/(兀)的“李生函数”，若给定函数2——2SxS0/、v,M=1,则y=fM(x)的值域为.2"—1,兀〉016.设awR,若尢〉0吋均有[(a-l)x-l^x2-ax—>0,贝ija=一.解答题(每小题12分，共48分)13.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60),[60,70),[.70,80),[80,90),[90,100].(1)求图中Q的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；(3)若这100名学生语文成绩某些分数

8、段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(J)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x:y1：12：13：44：514.已知函数/(兀)=—(K一^一'),其中a>0且a工1a~-1(1)判断函数的奇偶性和单调性；(2)当a-g(-1,1)时，有/(l-m)+/(l-m2)<0,求加的取值范围.15.已知关于x的一元二次函数/(x)=ax2—加+1,分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对(%).(1)若P={x\

9、-l

10、2)若P={a

11、1

12、-1