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时间:2019-10-01
《山西省山西大学附属中学2018_2019学年高二数学下学期2月模块诊断试题(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西大学附中2018~2019学年高二第二学期2月(总第一次)模块诊断数学(文)试题时间:120分钟考试范围:(必修二、选修1-1)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.双曲线的虚轴长为 A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】由双曲线方程可得焦点在y轴上,求得,虚轴长可求.【详解】双曲线的焦点在y轴上,且,,则虚轴长,故选:A.【点睛】本题考查双曲线的方程和性质,主要是虚轴长的求法,考查方程思想和运算能力,属于基础题.2.到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹
2、是()A.椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线【答案】【解析】试题分析:因为,正好为定值,所以轨迹为以F1(-3,0)、F2(3,0)为端点的两条射线。考点:本题考查双曲线的定义。点评:熟练掌握到两定点F1、F2的距离之差的绝对值为定值时,轨迹的三种不同情况是解答本题的关键,本题易忽略判断
3、F1F2
4、的值,而直接根据双曲线的定义,而错选C.3.已知,则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先由判断是否能推出,再由判断是
5、否能推出,即可得出结果.【详解】已知充分性:若因为,所以,所以,所以;必要性:若,则当时,,所以必要性不成立;因此“”是“”的充分不必要条件.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件,属于基础题型.4.若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得,解得,选D.【点睛】直线与圆位置关系一般用圆心到直线距离d与半径关系来判断:当d>r时,直线与圆相离,当d=r时,直线与圆相切,当d6、误的是A.若,,则B.若,则、与所成的角相等C.若,,则D.若,,,则【答案】D【解析】若,,则是正确的,若,则、与所成的角相等是正确的,若,,则是正确的,若,,,则平面与平面可能相交,也可能平行,命题错误的选D.6.命题,,则为()A.,B.,C.,D.,【答案】B【解析】试题分析:根据特称命题的否定形式,可知应该为B.考点:特称命题的否定形式.7.已知是双曲线的两个焦点,且直线是该双曲线的一条渐近线,则此双曲线的标准方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由是双曲线的两个焦点,则7、,又由直线是该双曲线的一条渐近线,则,即,根据,求得的值,得到答案.【详解】由题意,是双曲线的两个焦点,则,且焦点在x轴上,又由直线是该双曲线的一条渐近线,则,即,因为,即,解得,所以此双曲线的标准方程为,故选A.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其几何性质的应用,其中解答中熟记双曲线的标准方程的形式,以及几何性质的合理应用是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.8.已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是()A.或B.C.D.或【答案】D【解析】椭圆的焦点在x轴上∴m2>8、2+m,即m2﹣2﹣m>0解得m>2或m<﹣1又∵2+m>0∴m>﹣2∴m的取值范围:m>2或﹣2<m<﹣1故答案为:D。9.过双曲线左焦点的弦长为,则(为右焦点)的周长是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先可以通过双曲线方程得出,再通过双曲线的定义可得、,解出的值,最后得出结果。【详解】由双曲线的标准方程可得,由双曲线的定义可得:,,所以,即,.(为右焦点)的周长为,故选D。【点睛】本题考察的圆锥曲线中的双曲线,可根据双曲线的性质解题,有:与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数9、,这个固定的距离差是 的两倍。10.已知抛物线C:的焦点为F,准线为l,过点F作倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点点A在第一象限,过点A作准线l的垂线,垂足为M,则的面积为 A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】确定过点F作倾斜角为的直线方程为,代入抛物线方程,求得交点A的坐标,再求的面积.【详解】由已知条件的,抛物线准线为,焦点,直线倾斜角为,得斜率,设过点F作倾斜角为的直线方程为,代入抛物线方程可得,,,或,在第一象限,点坐标,,,故选:C.【点睛】本题考查抛物线的性质,考查三角形的面10、积,确定直线方程与抛物线方程联立是解题的关键.11.定义在上的函数满足:,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设,求出函数的导数,根据函数的单调性得到关于x的不等式,即可求解.【详解】设g(x)=exf(x)(x∈R),则(x)=exf(x)+exf′(x)=ex[f(x)+f′(x)],因为f(x)+f′(x)>0,所以(x)>0,所以g(x)在定义域上单调递增,因为exf(x)>4,所以g(x)>4.又因为g(0)=e0f(0)=4,所以
6、误的是A.若,,则B.若,则、与所成的角相等C.若,,则D.若,,,则【答案】D【解析】若,,则是正确的,若,则、与所成的角相等是正确的,若,,则是正确的,若,,,则平面与平面可能相交,也可能平行,命题错误的选D.6.命题,,则为()A.,B.,C.,D.,【答案】B【解析】试题分析:根据特称命题的否定形式,可知应该为B.考点:特称命题的否定形式.7.已知是双曲线的两个焦点,且直线是该双曲线的一条渐近线,则此双曲线的标准方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由是双曲线的两个焦点,则
7、,又由直线是该双曲线的一条渐近线,则,即,根据,求得的值,得到答案.【详解】由题意,是双曲线的两个焦点,则,且焦点在x轴上,又由直线是该双曲线的一条渐近线,则,即,因为,即,解得,所以此双曲线的标准方程为,故选A.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其几何性质的应用,其中解答中熟记双曲线的标准方程的形式,以及几何性质的合理应用是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.8.已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是()A.或B.C.D.或【答案】D【解析】椭圆的焦点在x轴上∴m2>
8、2+m,即m2﹣2﹣m>0解得m>2或m<﹣1又∵2+m>0∴m>﹣2∴m的取值范围:m>2或﹣2<m<﹣1故答案为:D。9.过双曲线左焦点的弦长为,则(为右焦点)的周长是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先可以通过双曲线方程得出,再通过双曲线的定义可得、,解出的值,最后得出结果。【详解】由双曲线的标准方程可得,由双曲线的定义可得:,,所以,即,.(为右焦点)的周长为,故选D。【点睛】本题考察的圆锥曲线中的双曲线,可根据双曲线的性质解题,有:与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数
9、,这个固定的距离差是 的两倍。10.已知抛物线C:的焦点为F,准线为l,过点F作倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点点A在第一象限,过点A作准线l的垂线,垂足为M,则的面积为 A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】确定过点F作倾斜角为的直线方程为,代入抛物线方程,求得交点A的坐标,再求的面积.【详解】由已知条件的,抛物线准线为,焦点,直线倾斜角为,得斜率,设过点F作倾斜角为的直线方程为,代入抛物线方程可得,,,或,在第一象限,点坐标,,,故选:C.【点睛】本题考查抛物线的性质,考查三角形的面
10、积,确定直线方程与抛物线方程联立是解题的关键.11.定义在上的函数满足:,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设,求出函数的导数,根据函数的单调性得到关于x的不等式,即可求解.【详解】设g(x)=exf(x)(x∈R),则(x)=exf(x)+exf′(x)=ex[f(x)+f′(x)],因为f(x)+f′(x)>0,所以(x)>0,所以g(x)在定义域上单调递增,因为exf(x)>4,所以g(x)>4.又因为g(0)=e0f(0)=4,所以
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