【解析】福建省南平市浦城县2017届高三上学期期中质量检查理数试题含答案

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1、福建省南平市浦城县2017届高三上学期期中质量脸查理数试題一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若集合A={1,2},B={1,3},则集合AUB的真子集的个数为()A.7B.8C.15D.16【答案】A【解析】试题分析：若集合A={1,2},B={1,3},则集合AUB={1,2,3}，故其真子集的个数为2—1=7个，故选A.考点：1、集合的基木运算；2、集合的基本关系.1T2.已知函数f(x)=Acos((ox^-(p)(A>0,6?>0,(peR)，则“/(x)是奇函数”是“(p=-”2的()B.必耍

2、不充分条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件C.充分必要条件【答案】B【解析】JTJT试題分析：依题意，若/(力是奇函数，则/(0)=^«>s^=0,得0=^+加芯疋EZ,反之，若AtX*则/(x)=/cos(wx+0)=d8s(ex+£)=-/siijex>由/(-x)=-/{%),得函数_/(x)为奇函数，故X*7T“/(兀)是奇函数”是9=学的必要不充分条件，故选B.£考点：1、充分条件与必要条件；2、三角函数性质.3•给出下列函数:2H—2JvO,则它们一兀+2,兀>1,©/(x)=sinx；②/(x)=tanx；③/(%)=

3、2,无v—1;共同具有的性质是()A.周期性氏偶函数C.奇函数D.无最大值【答案】C【解析】试题分析：依题青，③④不杲周期函数〉故选项A错误；①为奇函数〉故选项B错误；由f(-x)=-sinx=-/(x),得①为奇函数，/(-x)=-tan%=-/{%),故②为奇函数，对于③，当Q1时〉—X<—1x)=x+2=—(―x+2)=—/(x)>同理，当1日寸〉/(—x)=—f{x)>1Q时，-x

4、f(x),综上，当XE(TO,+Q0)时,/(-X)=-/W，故④为奇函数，故①②③④均为奇函数，选项c正确；①中/(x)=sinx有最犬值，故选项D不正确：故选C・考点：函数的性质.4.已知实数兀，y满足tzv———B・ln(；r+l)>ln()厂+1)x+1y+1C.sinx>sinyD.x3>y3【答案】D【解析】试题分析：・・•实数x,y满足/v疋(OvgvI),・・・x>y,对于选项A.若」一>V—,兀hl/+!则等价为x2+1<_y2+1,即Fv于，当％=1,y=-时，满足x>y,但%2

5、.对于JT选项B.当x=71yy=—时，满足x>y,但sinx>siny不成立；对于选项C.若2ln(x2+1)>ln(y2+1),则等价为兀？>)，成立，当x=,y=—1吋，满足兀〉y,但F不成立；对于选项D.当x>y时，•？>)，恒成立，故选D.考点：1、函数的单调性；2、不等式比较大小.5•两曲线y=sinx,y=cosx与两直线兀=0,x=^所圉成的平面区域的面积为()A.

6、J(sinx-cosx)6k龙C.£2(cosx-sinx)6/x【答案】D7TB.(sinx-cosx)dx7TD.2£4(cosx-sinx)tZxA.[―l,+oo)【答案】C【解析】B.(-

7、oo,21C.(―8,—1)和(1,2)D.2+8)【解析】TT试题分析：作出曲线y=^nx?y=cosx与两直线x=0,x=-所围成的平面区域，如團根据对称性,X-7T可知曲线7=宙0兀，y=cosx与两直线充=0,x=—所围成的平面区域的面积为曲线y=£所以S=(cosx—sinx)dx,故选D.【方法点睛】本题主要考查定积分的儿何意义，属于中档题•一般情况下，定积分『/(X)必的儿何意义是介于x轴、曲线y=/(x)以及直线x=ayx=hZ间的曲边梯形面积的代数和，其中在兀轴上方的面积等于该区间上的积分值，在兀轴下方的面积等于该区间上积分值的相反数,所以在用定积分求曲边形面积

8、时，一定要分清面积与定积分是相等还是互为相反数.6•己知函数/(x)(XG/?)图象上任一点(兀，儿)处的切线方程为y-JVo=(Xo-2)(Xo2-l)(X-Xo),那么函数/⑴的单调减区间是()试题分析：因为函数/(x),(xe/?)上任一点(心,％)的切线方程为y-yQ=(^o-2)(x02-l)(x-x0),即函数在任一点(兀°,%)的切线斜率为k=(无)-2)(研—1),即知任一点的导数为r(x)=(x-2)(x2-1).由f(x)=(x-2)(x2-l)<0,得xv—