福建省南平市浦城县高三模拟联考数学（理）试题word版含答案

《福建省南平市浦城县高三模拟联考数学（理）试题word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合，则等于（）A．B．C．D．2.已知复数，则在复平面上所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知，则cosx等于（）A．B．C．D．4.已知双曲线的实轴长为4，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．5.从4男2女共6名学生中选派2人参加某项爱心活动，则所选2人中至少有1名女生的概率为（）A．B．C．D．6.在平行四边形ABCD中，AB=2BC=4，，E是CD的中点，则等于（）A．2B．-3

2、C.4D．67.已知函数在区间上有零点，则实数b的取值范围是（）A．(-10,0)B．(-8,1)C．(0,10)D．(1,12)8.执行如图所示的程序框图，则“3

3、为，过且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线与椭圆的另一个交点为C.若的面积是的面积的2倍，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12.已知函数，设，对任意，则的最大值为（）A．B．4eC．D．4e+1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，则_____.14.如果实数x,y满足条件则的最小值为______.15.在四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形.若直线PC与平面PDB所成的角为30°，则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为_____.16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，

4、，，则b=_____.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知公比小于1的等比数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）某高三毕业班甲、乙两名同学在连续的8次数学周练中，统计解答题失分的敬业图的如下：（1）比较这两名同学8次周练解答题失分的均值和方差的大小，并判断哪位同学做解答题相对稳定些；（2）以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响.预测在接下来的2次周练中，甲、乙两名同学失分均超过

5、15分的次数X的分布列和均值EX.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，△ABD是边长为2的正三角形，PC⊥底面ABCD，AB⊥BP，.（1）求证：PA⊥BD；（2）若PC=BC，求二面角A-BP-D的正弦值.20.（本小题满分12分）过抛物线的焦点F且斜率为的直线与抛物线L在第一象限的交点为P，且.（1）求抛物线L的方程；（2）与圆相切的直线交抛物线L于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数的图象在点(1,f(1))处的切线与直线y=(1-a)x平行.（1）若函数y=f(x)在[e,2e]上是减函数，求实数a

6、的最小值；（2）设，若存在，使成立，求实数a的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，C为圆周上一点，过C作圆O的切线，过A作直线的垂线AD，D为垂足，ADd与圆O交于点E.（1）求证：；（2）若AB=8，BC=4，求线段AE的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是，直线的参数方程是.（1）若a=2，直线与x轴的交点M，N是圆C上一动点，求的最大值；（2）直线被圆C截

7、得的弦长等于圆C的半径的倍，求a的值.24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设函数.（1）求不等式f(x)>1的解集；（2）若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围.2016届高三模拟考试数学试卷参考答案（理科）1.D∵A=(0,2)，，∴=.2.C.3.B，即cosx=.4.D由题意可得k<0，则，解得k=-2.所以双曲线方程为，其渐近线方程为.5.B利用对立事件求得所求概率为.6.A∵，∴.7.A∵函数f(x)在区间上单调递增，∴且f(4)>0，得-10