精校解析Word版---福建省南平市高二下学期期末联考数学（理）试题

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1、www.ks5u.com高二年级下学期期末考试（理科）数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.3.1.若复数，则复数的模为（）A.B.C.1D.2【答案】B【解析】由题意可得：.本题选择B选项.2.已知集合，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】求解一元二次不等式可得：，则等于.本题选择D选项.3.在公差为的等差数列中，“”是“是递增数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：若，则，，所以，是递

2、增数列；若是递增数列，则，，推不出，则“”是“是递增数列”的充分不必要条件，故选A.-13-考点：充分条件、必要条件的判定.4.下列四个推理中，属于类比推理的是（）A.因为铜、铁、铝、金、银等金属能导电，所以一切金属都能导电B.一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不能被2整除C.在数列中，，可以计算出，所以推出D.若双曲线的焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为2，类似的，若椭圆的焦距是长轴长的一半，则此椭圆的离心率为【答案】D【解析】由推理的定义可得A,C为归纳推理，B为演绎推理，D为类比推理.本题选择D选项.点睛：一是合情推理包括归纳推理和类

3、比推理，所得到的结论都不一定正确，其结论的正确性是需要证明的．二是在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误．5.设，则A.B.C.D.【答案】B【解析】6.直线与曲线所围成的曲边梯形的面积为（）-13-A.9B.C.D.27【答案】A【解析】直线x=0,x=3,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积为：.本题选择A选项.7.有个人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，则不同的排法种数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】总排法数为，故选C．点睛：本题是排列中

4、的相邻问题，用“捆绑法”求解，解决此问题分两步，第一步把要求相邻的三人捆绑在一起作为一个人，和其他3人看作是4人进行排列，第二步这三人之间也进行排列，然后用乘法原理可得解．8.函数的递增区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵f(x)=lnx−4x+1定义域是{x

5、x>0}∵当f′(x)>0时,.本题选择D选项.点睛：(1)利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号．关键是分离参数k，把所求问题转化为求函数的最小值问题．(2)若可导函数f(x)在指定的区间D上单调递增(减)，求参数范围问题，可转化为f′(x)≥0(或f′(x)≤0)

6、恒成立问题，从而构建不等式，要注意“＝”是否可以取到．9.有本相同的数学书和本相同的语文书，要将它们排在同一层书架上,并且语文书不能放在一起，则不同的放法数为（）-13-A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，故选A．点睛：本题是不相邻问题，解决方法是“插空法”，先把数学书排好（由于是相同的数学书，因此只有一种放法），再在数学书的6个间隔（含两头）中选3个放语文书（语文书也相同，只要选出位置即可），这样可得放法数为，如果是5本不同的数学书和3本不同的语文书，则放法为．10.已知命题椭圆上存在点到直线的距离为1，命题椭圆与双曲线有相同的焦点，则下列

7、命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】对于命题p，椭圆x2+4y2=1与直线l平行的切线方程是：直线，而直线,与直线的距离，所以命题p为假命题，于是￢p为真命题；对于命题q，椭圆2x2+27y2=54与双曲线9x2−16y2=144有相同的焦点(±5,0)，故q为真命题，从而(￢p)∧q为真命题。p∧(￢q),(￢p)∧(￢q)，p∧q为假命题，本题选择B选项.11.一口袋里有大小形状完全相同的10个小球，其中红球与白球各2个，黑球与黄球各3个，从中随机取3次，每次取3个小球，且每次取完后就放回，则这3次取球中，恰有2次所取的3个小

8、球颜色各不相同的概率为（）A.B.C.D.【答案】C-13-【解析】每次所取的3个小球颜色各不相同的概率为：，∴这3次取球中，恰有2次所取的3个小球颜色各不相同的概率为：.本题选择C选项.12.若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由得，即，即设，则，则条件等价为，即有解，设，为增函数，∵，∴当时，，当时，，即当时，函数取得极小值为：，即，若有解，则，即，则或，故选：D．考点：函数恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查不等式恒成立问题，根据函数与方程的关系，转化为两个函

9、数相交问题，利用构造法和导数法求出函数的极值和最值是解决本题的关键，综合性较强，难度较大根据函数与方程的关系将方程进行转化